Ezt hogy kell kiszámolni? (Permutáció)

10*9 * (2*2*2*2*2*2-2)

26*25 * (2*2*2*2*2*2-2)

Lehet én gondolom rosszul, de szerintem: 10 számjegyből 2 kiválasztani 10 alatt a 2 féleképpen tudok, és ezeket 6!/(3!*3!) féleképpen tudom elrendezni. Azaz (10 alatt a 2)*(6!/(3!*3!)). (10 alatt a 2 megfelel annak, hogy 10!/(8!*2))

A másodikra pedig építsd ezt a sémát, és kijön :))

1. Hatjegyű kód

Ha 2 elemből építhető fel a 6-jegyű kód, akkor egy számpáros - ismétléses variáció révén - v = 2^6 = 64-féle kódot alkothat.

Számpárosból k = (10 alatt 2) db képzelhető el. n = k*v megoldás van tehát.

2. Ötbetűs kód

A 26 db betűből k = (26 alatt 2) féle betűpár alkotható.

Kettő betűvel v = 2^5 = 32 db ismétléses variáció építhető fel. n = k*v féle megoldás lehetséges.

Egyik válasz sem teljesen pontos!

Nézzük esetenként:

Első eset: 0-1 számjegyeket használva akarunk kódot felírni, ekkor a tanultak alapján 2*2*2*2*2*2=64-féle kódot számoltunk össze, de ebben benne van a 000000 és 111111 kódok is, ezeket le kell vonnunk, így valójában 62-féle kód építhető fel a 0 és az 1 segítdégével.

Második eset: 0-2 számokat vesszük. Nem lepődünk meg, hogy itt is 62 lesz, és igazából mindegy, hogy melyik számjegyeket vesszük, mindig 62 lesz. A különböző esetekben számolt eredményekrt össze kellene adni, tehát a megoldás: 62+62+62+...+62. Már csak az a kérdés, hogy hány darab 62-t adunk össze, vagyis hány eset van. Erre a válasz a tanultak szerint: 10*9/2=45, vagyis 45-féle különböző számpáros állítható elő, tehát 62+62+62+...+62=45*62=2790-féle kód írható fel.

Hasonlóan a másik is.