Melyik az a forgáskúp amelynek a térfogata 500cm^3 és a felszíne minimális?

A végén a számlálót egyenlővé tettem nullával,de kiestek az "r"-es tagok. Ellentmondást kaptam. Mi lehet a hiba?

A deriválás jónak tűnt,leellenőriztem.

Igazából az elején :

V=r^2*pí*m /3

1500= r^2*pí*m

1500/(r^2*pí) = m

és tudjuk hogy a^2 = r^2 + m^2

amiből

a = sqrt(r^2 + m^2)

ezt behelyetesítve az

A = r^2*pí + r*pí*a képletbe

A = r^2*pí + r*pí * sqrt(r^2 + m^2 ) adódik.

ahol m-et az előbb kifejeztük.

A teljes részről egy link.

[link]