Mutassuk meg, hogy minden 1-nél nagyobb szám, felírható 1-nél nagyobb, (2^p) * (3^q) -alakú számol összegeként úgy, hogy az összegnek nincs két olyan tagja, ami osztója egymásnak. (Pl.23=9+8+6,12=12)?
Figyelt kérdés
Hasznos lenne a megoldása, nem jöttem rá2019. júl. 30. 18:58
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Ez már ott megbukik, hogy ha p,q>1 kell legyen, akkor már alapból nem írható fel minden 1-nél nagyobb szám az összegükként, mert ugye 2^2=4, 3^2=9, tehát a legkisebb felírható szám az 9+4=13.
Egyébként azt nem értem, hogy ha összegről beszél, akkor miért szorzást jelet tettél közéjük, illetve a példádban sem értem, hogy a +6,12 után hogyan lett egész szám a végeredmény, pláne hogyan lett 12, amikor 9+8 már alapból 17?!
2/4 A kérdező kommentje:
Az kettő külön példa. 23=9+8+6 , és 12=12. Bocs! Az összegben lévő számok a (2^q)*(3^p) alakúak. (Nem maga a kigondolt szám) Tehát minden N-re igaz N=(3^p)*(2^q)+(3^m)*(2^n)+(3^k)*(2^b)+stb.
Valamit nem értettél!:)
2019. júl. 30. 20:22
3/4 anonim válasza:
válasza:sztem érthető volt elsőre is, bár hirtelen nem tudok mit hozzászolni
4/4 Tom Benko válasza:
válasza:Elég megmutatni, hogy felírható 2^p*3^q*t alakban, ahol lnko(t,2)=lnko(t,3)=1, majd megmutatni, hogy ezek a számok felírhatóak 2 és 3 hatványai összegeként. Utóbbi amúgy nem túl érdekes, gondolj a számrendszerekre.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!