Háromszög köré írható kör?
Nem vagyok benne biztos, hogy jól gondolom/tudom, légyszi valaki erősítsen meg vagy javítson ki.
Tehát adott 3 pont (A, B, C) a koordináta-renszerben ezek egy háromszögnek a csúcsai. Ha ki akarom számolni a köréírható kör középpontjának koordinátáit, akkor felírom 2 oldal felezőmerőlegesének egyenletét és az így kapott két egyenletet megoldom egy egyenletrendszerben? A kapott x és y koordináta pedig lesz a kör középpontja? Számít, hogy melyik oldalaknak a felezőmerőlegesének az egyenletét írom fel különböző háromszögeknél? Pl. egyenlő szárúnál, vagy szabályos háromszögnél?
+ Ha megvan az így kapott középpont (legyen O pont), akkor a kör egyenletében, a kör sugara az O pont és háromszög valamelyik csúcsának koordinátájának távolsága lesz?
Pl. O(1;4) A(2;8) Akkor AO vektor hossza gyök(17), azaz a kör sugara 17(egység)?
válasza:> „Ha ki akarom számolni a…”
Igen.
> „A kapott x és y koordináta pedig lesz a kör középpontja?”
Igen.
> „Számít, hogy melyik…”
Nem.
> „Pl. egyenlő szárúnál, vagy szabályos háromszögnél?”
Semelyik háromszögnél sem. (Legalábbis, ha feltehetjük, hogy az adatok pontosak, és te is pontosan számolsz. Amúgy az egy szép feladat, hogy hogy lesz legkisebb az eredmény hibája, ha tudjuk a pontok koordinátáinak hibáját.)
> „Ha megvan az így kapott középpont (legyen O pont), akkor a kör egyenletében, a kör sugara az O pont és háromszög valamelyik csúcsának koordinátájának távolsága lesz?”
A „koordinátájának” szó felesleges, különben igen.
> „Pl. O(1;4) A(2;8) Akkor AO vektor hossza gyök(17), azaz a kör sugara 17(egység)?”
Nem. A kör sugara gyök(17) egység.
Köszi a megerősítést.
A kör sugarát már fejben behelyettesítettem a kör egyenletébe, ezért lett simán 17, de igen, a sugár tényleg gyök(17). :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!