Van itt olyan aki jó matekból, és elmagyarázna egy dolgot?

Mivel másodokú, ezért f:(a*x^2+b*x+c) alakú (A * a szorzás, a ^ a hatványozást jelöli)

Ha f(0)=1, akkor a*x^2+b*x+c=1, ami csak akkor lehet, ha c=1

Ha f(1)=0. akkor a*(1)^2+b*1+1=0, amiből a+b=-1

Ha f(3)=10, akkor a*(3)^2+b*3+1=10, tehát 9a+3b=9

A fenti kettőből következik egy egyenletrendszer

A fentiben kifejezzük az a-t, a=-1-b

Behelyettesítjük a másodikba(amit már 3-mal tudunk egyszerűsíteni, mert minden tagja osztható hárommal)

3*(-1-b)+b=3

-3-2b=3

b=-3

a=-1-b -> a=-1-(-3)=-1+3=2

Interpolációval meg lehet határozni a függvényt, de az nem középiskolai matek.

(x-1)(x-3) / (-1)(-3) + 10(x)(x-1) / 3*2 = (x²-4x+3) / 3 + (10x²-10x)/6 = (2x²-8x+6)/6 + (10x²-10x)/6 = (12x²-18x+6)/6 = 2x² - 3x + 1