Az ilyen sorozatoknak hogy kell kiszámolni a határértékét /KALKULUS/?

n^2-et kell kiemelni, ekkor ezt kapod:

(n^2*1/n^2)/[n^2*(11/n^2-1], majd egyszerűsítesz:

(1/n^2)/(11/n^2-1)

A számláló 0-hoz tart, a nevező -1-hez, 0/(-1)=0, tehát a határértéke a végtelenben 0.

Ennél arra is lehetett hivatkozni, hogy az 1/n^2 sorozat vízszintes eltoltja, 1/n^2-ről tudjuk, hogy 0-hoz tart, így ez is ahhoz fog.

Általánosságban elmondható polinom/polinom alakú határértéknél, hogy ha a számláló foka nagyobb, mint a nevezőé, akkor a végtelenbe tart, ha a nevezőé a nagyobb, akkor 0-hoz, ha pedig egyenlő, akkor a főegyütthatók hányadosa (számláló/nevező) lesz a határérték, például (3n^2+9)/(-12^2-5n+954) határértéke 3/(-12)=-1/4 lesz.

Még általánosabban ugyanez igaz, csak ott a "domináns" tagokat kell nézni, ha azok egyenlőek, akkor azok együtthatóit.