9 miért egyenlő 3 + 3 * ( logx (y) + logy (x) ) -szel, ha csak az alábbi ismeretekre támaszkodhatunk?
válasza:Mégse ártana látni, hogy mi a feladat, mert ebből sok mindenre lehet gondolni...
logx(y) reciproka logy(x), és tudjuk, hogy tetszőleges pozitív egész szám és reciprokának összege legalább 2, így 3+3*2=9, ennél csak több lehet, x=y=/=1 esetén lesz egyenlőség. Ez a reláció akkor fog fennállni, hogyha vagy mindkét ismeretlen 1-nél nagyobb, vagy 0 és 1 közé esik. Ha az egyik 0 és 1 közé esik, a másik nagyobb 1-nél, akkor a logaritmusok negatívak lesznek, ekkor viszont az mondható el, hogy legfeljebb -2 lehet az ismeretlenek összege, vagyis a kifejezés értéke legfeljebb -3, ez x=1/y esetén fog megvalósulni.
a feladat egy egyenletrendszer, aminek ez az elso egyenlete.
a magyarazatban a fenti egyenlet bal oldalat a logaritmus azonossagait felhasznalnalva atirja hasznalhatobb kifejezesse, amit ertek, de evvel egy idoben a jobboldalon valamiert a 9-bol az lesz amit a kerdesben irtam. ez az elso lepes, es azert nem ertem, mert ezutan rendezi az egyenletet es csak ekkor jut arra a megallapitasra, hogy a reciprok osszege 2. tehat a leirt egyenletbol a megoldas szerint mar kovetkezik , hogy 9 = 3 + 3 * ( logx (y) + logy (x) ), amihez szukseges mar tudni hogy a reciprok osszege 2.
azt nem tudom, hogy erre hogy jott ra. :(
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!