[Kombinatorika] Leírásban van két kombinatorikai feladat, mi ezeknek a megoldása? Nem muszáj megoldani, elég, ha egy kicsit elindítotok a megoldásban.

Az elsőnél érdemes külön foglalkozni a csokisokkal és külön a cukrosokkal. Az ilyen típusú feladatnál a következő a bevett szokás; a négy gyereket válasszuk el 3 vonallal:

gyerek|gyerek|gyerek|gyerek

Ahány csokoládét adunk valamelyik gyereknek, annyi karikát írjuk a rubrikájába, például hogyha az elsőnek 1-et adunk, a másodiknak 3-at, a harmadiknak nem adunk, a negyediknek 1-et, akkor ezt kapjuk:

o|ooo||o

Nem nehéz kitalálni, hogy minden kiosztáshoz tartozik pontosan egy ilyen jelsorozat, és mindegyik jelsorozatból egyértelműen kiolvasható, hogy melyik gyerek mennyit kapott, tehát ezek között kölcsönösen egyértelmű hozzárendelés van. Emiatt, hogyha meg tudjuk határozni, hogy hány jelsorozat van, azt is megkapjuk, hogy hány kiosztás van, ehhez pedig a már megtanult ismétléses permutációt hívjuk segítségül: 8!/(3!*5!)-féleképpen oszthatja ki a csokikat.

Ugyanezt végigjátsszuk a cukrosokkal is, és a két kapott értéket összeszorozzuk.

A másodiknál az összes-rossz kiszámolásával érdemes számolni:

összes eset: minden megkötés nélkül, ismétléses permutációval: 10!/(3!*4!*3!)

rossz eset: az a rossz, amikor C pirosat kap, ekkor marad 3 kék, 4 zöld és 2 piros, ekkor a lehetséges kiosztások száma 9!/(3!*4!*2!)

Ezeket kiszámolod, kivonod egymásból őket, és az lesz az eredmény, amit kapsz rá.