Le tudnátok írni a bizonyítását annak a tételnek, hogy a szabályos háromszög magassága egyenlő az oldal gyök (3) /2 szeresével?

A szabályos háromszög magasságvonala felezi az adott oldalt, így 2 db derékszögű háromszögre osztja a háromszöget, amelyeknek az átfogója megegyezik a szabályos háromszög oldalának a hosszával, az egyik befogója meg pont a fele (mert kettő tesz ki belőle egy egész oldalnyit). Ha x-szel jelöljük a szabályos háromszög oldalának a hosszát és y-nal a magasságot, és behelyettesítjük, amit tudunk, a Pitagorasz-tételbe, akkor azt kapjuk, hogy y^2+(x/2)^2=x^2

y^2=3/4 x^2

y=+/- gyök3/2 x

Mivel a háromszög magasságának a hossza nem lehet negatív, y=gyök3/2 x