8-os feladat, tehát könnyű, de mégsem értem?
Adott, hogy a számokat egymás után úgy írjuk le, ahányan vannak. Tehát 1223334444........999999999. És ennyi.
Majd az egyik kérdés az, hogy ha ezt a sok számot össze szoroznánk, akkor hány darab nullára végződne a szám?
Én úgy tudom, hogy 8-nak még számológépet sem lehet használni a felvételin, így valami trükkje lehet vagy nem tudom.
Egyik évben volt a felvételi feladat, tehát a megoldást tudom, de nem értem, hogy jött ki.
válasza:Ha egy szám 0-ra, 00-ra, 000-ra, ... végződik, akkor osztható 10-zel, 100-zal, 1000-rel, ... . És egy szám akkor osztható 10-zel (azon felül, hogy 0-ra végződik), ha osztható 5-tel és 2-vel.
Már csak azt kell megnézni, hogy ha ezeket a számokat összeszorozzuk, akkor hányszor lesz 5*2. 5 darab 5-ös van, más számjegyből nem tudunk "kinyerni" 5-öst, már csak az a kérdés, hogy van-e 5 darab páros számjegy? Alapból 8 darab 8-as van, ezek felbonthatók 2*2*2-re. tehát bőven elég páros szám van, ebből fakadóan 2-es.
Tehát a szorzat 5 darab 0-ra fog végződni.
válasza:Annyi 0 van benne, ahány pár 2 és 5-ös szám van.
pl 1222555559-ben 3 pár van, tehát 3 nullára végződik, mert 2*5 = 10
10*10 = 2*2*5*5 = 100, stb
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!