Jó matekosok, valaki le tudja vezetni?

Bergengóciában az ország királya és kisebbik fia születésnapját ünneplik. A kis királyfi születésnapjára rengeteg ajándékot kapott. Lovacskát, kutyát, fegyvereket, szép ruhákat. A csillagász lépett elő. Az ünneplő tömeg elcsendesedett. A csillagász letett a kis királyfi elé néhány pénzdarabot, és azt mondta:

- Ezek a pénzdarabok látszólag egyformák. Színre, tapintásra, méretre, külső megjelenésre mind ugyanúgy néznek ki, azonban van köztük egy, amelyik hitvány fémből készült utánzat, ennek a súlya némileg eltér a többitől, hogy merre, az nem tudható. Egy kétkarú mérleg és három mérés elég is az utánzat kiválasztására. Ha ezt kis felséged meg tudja tenni, a frissen felfedezett bolygó kis felséged nevét fogja viselni, míg világ a világ!

A király, aki maga is szerette a feladványokat, némi töprengés után megszólalt:

- Valóban pompás feladat, illik is a mai alkalomhoz, hiszen a pénzek össz száma épp annyi, mint a fiam éveinek száma, amit ma töltött be. Egy év múlva azonban már nem tudnád ugyanígy feladni a kérdést, akkor már legalább négy mérésre lenne szükség! S ha jobban meggondoljuk a négy méréssel legfeljebb annyi pénz közül lehet kiválasztani a hamisat, ahányadik születésnapomat ünneplem én. Hány éves a király?