Mértani sorozat hányadoskiszámítás?

Arra kell gondolni itt, hogy egy mértani sorozat bármelyik elemét fel lehet érni a kvociens és egyik elem függvényében. (És itt, hogy melyik elem az teljesen opcionális, tehát a feladatban szereplő 4 elemnél mindig ugyanazon elem függvényében felírhatóak)

Van két egyenleted, kiválasztasz egy adott elemét a sorozatnak és írd fel az összes többit annak és a kvociens függvényében. Kapsz két egyenletet, két ismeretlennel. Meg fogod tudni oldani a megszokott módon.

Tipp: Ha nekem adott a1*a3=100. Akkor a1-t és a3-t is átírhatom a2 és q függvényében: a2/q*a2*q, ami marad (a2)^2=100, azaz a2 az +-10. Így egy egyenletből megkaptuk az egyik elem abszolútértékét. Hasonló trükköt alkalmazhatsz a te feladatodban is.

Lehet, hogy van egyszerűbb megoldás is, de ez biztos működik.

Fejezd ki az összes megadott tagot a1-gyel és q-val, és írd fel így az egyenleteket.

(a1)^2*q^8=2304

Ezt egyszerűsítsd, fejezd ki belőle a1-et.

Írd be a másikba, rendezd, és oldd meg.

(Támpontnak: az lesz a vége, hogy 2q^2-5q+2=0)

Elég ennyi segítség?