Matek feladat (log egyenlet). Hogy kell megoldani?

2*log[x]25-3*log[25]x=1

Van egy olyan azonosság, hogy: log[a]c=log[b]c/log[b]a

Innen log[x]25=log[25]25/log[25]x

És log[25]25=1

2/log[25]x-3*log[25]x=1

Közös nevezőre kell hozni

2-log[25]x^2=log[25]x

y=log[25]x

Meg kell oldani a következő másodfokú egyenletet

2-3y^2=y

Megoldásai: y=2/3 és y=-1

Tehát 2/3=log[25]x innnen x=25^(2/3)

És -1=log[25]x inne pedig x=1/25