Teljes indukcióval kapcsolatban pár kérdés?

Van pl. egy ilyen feladat:

1/n+1 + 1/n+2 + ... + 1/2n >13/24 ha n>=2

1.kérdés:

már az első lépésben n=2 ellenőrzésekor:

miért az első két tagba helyettesítjük be és miért nem az utolsóba(az 1/2n-be)?

(Mert a korábban csinált feladatokban, amik egyenlőségek, az utolsó tagban volt csak 'n'.)

Tehát: Mitől függ, hogy a '...' elé vagy mögé helyettesítünk be egy számot?

2.kérdés

a 3. lépésben(már a k+1-t beírva) az világos hogy az 1/k+1 -t miért kell odaírni és emiatt ugye az -1/k+1 -t.

Meg az is tiszta hogy miért van ott 1/2k+1 DE Miért kell az 1/2k+2?

------------------

...

2.lépes

t.f.h. k-ra is igaz

1/k+1 + 1/k+2 + ... + 1/2k > 13/24

3.lépés

biz. (k+1)-re igaz

1/k+1 + 1/k+2 + 1/k+3 + ... + 1/2k - 1/k+1 + 1/2k+1 + 1/2k+2 >13/24