Matek segítség?

x^3+x-2 = (x-1)*(x^2+x+2)

3x^4-4x^3+1 = (3x^3-x^2-x-1)*(x-1)

Ehhez hasonló átalakításokat, hogyan lehet gyorsan elvégezni? Úgy értem, hogy vágom így visszaszámolva, h az egyik oldal, h lesz egyenlő a másikkal. De egy feladat megoldás közben többször is kell végezni ilyen átalakításokat, amin rend szerint 10 percig gondolkozom. Van ennek valami logikája, h lehetne rájönni gyorsabban? Általában mindig (x-1)-et kell kiemelni.