5xcos3y: x, és y szerinti deriváltja mennyi?

Jól írtam le, erről van szó? Mert a kiírásból nem egyértelmű.

∂f(x,y)/∂x = ∂{2*x^[(4*y)^3]+5*x*cos(3*y)}/∂x

∂f(x,y)/∂y = ∂{2*x^[(4*y)^3]+5*x*cos(3*y)}/∂y

Azt hiszem tudom rá a megoldást, de előtte jó lenne tudnom, hogy jól írtam-e le.

Igen, így valóban érthetőbb, így már egész jó. Tehát:

∂f(x,y)/∂x = ∂[2*x^4*y^3+5*x*cos(3*y)]/∂x = 2*4*x^3*y^3 + 5*cos(3*y) = 8*x^3*y^3 + 5*cos(3*y)

∂f(x,y)/∂y = ∂[2*x^4*y^3+5*x*cos(3*y)]/∂y = 2*x^4*3*y^2 + 5*x*[-sin(3*y)*3] = 6*x^4*y^2 – 15*sin(3*y)