Létezik olyan, hogy szabálytalan négyszög?

létezik

Nem. Olyan létezik, hogy nem szabályos négyszög (de ezt a matematikában nem hívják szabálytalannak). Mivel a szabályos sokszög minden oldala és minden szöge egyenlő, ebből következően minden négyszög nem szabályos, amelyik nem négyzet.

Persze. A "négyszög" csak annyit jelent, hogy egy olyan sokszög, aminek négy oldala és négy csúcsa van. Ami szabályos, az a négyzet, aminek minden oldala egyenlő és minden szöge 90°

A szabálytalan négyszög elnevezést az euklidészi geometriában nem használják. Itt azt jelentené, hogy olyan négyszög, ami nem négyzet, de mivel elég sokféle nevük van, inkább azt használják. A gömbi és a hiperbolikus geometriában használják inkább, de ott meg a szabályos négyszögeket nem nevezik négyzetnek, mivel annak nincsenek derékszögei. Háromszögekre sem mondják azt, hogy szabálytalan, csak például egyenlő szárú, vagy általános háromszög. Amelyik négyszögnek nincsenek külön tulajdonságai, az pedig az általános négyszög.