Hogyan lehet legegyszerűbben kiszámítani azt, hogy sok szám közül melyik a legkisebb, amelynek a négyzete ötre végződik?

Legyen a keresett számunk az A.

Ha egy szám 5-re végződik, akkor osztható 5-el, azaz a prímtényezős felbontásában az 5-nek szerepelnie kell. Hogy a legkisebb ilyen számot kapjuk, a legkisebb kitevő kell, azaz 5 az elsőn. Így A = 5*p, ahol p egy 5-től különböző prímszám, vagy egy prímhatvány, hiszen a feladat szerint 2 különböző prímszám kell.

A 2-es nem szerepelhet a prímtényezők között, hiszen akkor 0-ra végződne, nem 5-re. A következő legkisebb a 3, 5*3 = 15 ami kisebb, mint 17, így a megoldás 5*7 = 35.