Nem értek néhány dolgot (függvények)?

Egy A és B halmazok közti relációt függvénynek nevezünk, ha A minden

eleméhez pontosan egy B-beli elem tartozik.

Relációnak pedig két halmaz descartes szorzatának részhalmazát értjük?

r ⊆ A × B, ahol r jelöli a relációt. Tehát a reláció egy halmaz, amelynek elemei ez esetben (a,b) számpárok. Függvény pedig az a speciális reláció, ahol a számpár "a" értéke minden elemnél különböző.

Tehát A = { (1,2); (2,3); (3,4); (4,4); ...} függvény.

És B = { (1,2); (2,3); (3,4); (3,5); ...} nem függvény.

Van négy halmazunk:

Alaphalmaz, melynek részhalmaza az értelmezési tartomány.

Képhalmaz, melynek részhalmaza az értékkészlet.

Pontosan mely halmazok descartes szorzatán "vesszük" a relációjáról?

Vagy ez lényegtelen?

Másik kérdésem a leképezéssel kapcsolatos.

Az f ⊆ A × B megfeleltetést leképezésnek nevezzük, ha bármely a ∈ A-hoz

létezik pontosan egy olyan b ∈ B, amelyre (a, b) ∈ f.

Ennek a jelölése: A → B

Vagyis ez a függvény. Valami ilyesmit próbáltam leírni fentebb.

Vagy nem?

Ne kövezzetek meg, mert buta vagyok. :(