Hogy lehetne megoldani a feladatot NEM kombinatorikával?

Hány db 7 jegyű 5-tel osztható szám képezhető az 1-7 szjk felhasználásával, úgy hogy a számjegyek nem ismétlődhetnek.

Én a számtani sorozatra gondoltam, hogy megkeresem a legnagyobb és a legkisebb ilyen számot úgy hogy differencia 5, így túl nagy számot kapok mivel az an=a1+(n-1)×d képlet figyelembe veszi ha egy számba ismétlődnek a számjegyek. Ezután úgy próbáltam hogy kerestem, 2 egymáshoz közel lévő számot ahol nem ismétlődnek a számok ahol különbségnek egy 90-nel osztható számot kaptam következtetve arra, hogy akkor 90-enként mindig egy kritériumnak megfelelő számot kapok. De az eredmény még így is túl nagy

Pl

7643215 és 7643125 ->90

7642135 és 7641235 ->900

Van esetleg valami megoldás rá???