Az egyetemi matematikatárgyakon mennyire várható el, hogy a hallgató jól tudja az anyagot?

Azért szerintem hülyeség így leáltalánositani, egyetemen belül is szak függő a matek oktatás.

Épp már a kérdésedben is benne van, amit középiskolában elvárnál... Hát ez nem gimi, nem középsuli, ez okkal egyetem.

Ugyanakkor valami nem tiszta, ott vannak szaktársaid, felsőbb évesek, a tanár, de nem hiszem ilyenen egyetemen fent kéne akadni hogy nem lépésenként vezetik le, mert itt már nem az a lényeg, hanem a módszert megértsd.

Nekem nem ezzel a részével volt bajom, hanem eddig nem vettünk elméletet és egyetemen hirtelen jött, hogy elméletben bizonyítani kell és tételeket tanulni. Azt meg nem elég megérteni, hanem rendes magolás.

Persze hogy egyetemfüggő, és szakfüggő a dolog. Nyilván mindenhol azok a részek a hangsúlyosak, amelyekre majd építeni kell, vagy amelyek majd szükségesek lesznek. Ez már nem konkrétan a matematika oktatásáról szól, hanem azokról az ismeretekről, amelyek akár a további tárgyak, akár majd a munkád során előkerülhetnek.

Simán lehet hogy egy nem kifejezetten matekos szakon nem fordítanak minden részletre figyelmet, mert úgy sincs rá szükség. De lehet ennek az ellenkezője is, hogy például egy erős matekos szakon pl BME-n meg azért nem vezetnek le mindent precízen, mert olyan alapvető a dolog, hogy felesleges belemenni a részletekbe.

Az mindig jó kérdés, mennyire lehet belemenni a részletekbe. Minden szakon van egy erre vonatkozó körülbelüli hozzáállás: a tanárnak van egy dolog a fejében, hogy a diákoknak melyik lépés nehéz, melyik könnyű, melyik teljesen nyilvánvaló, és ennek megfelelően az adott lépést mélyrehatóan, tömören, vagy egyáltalán nem magyarázza el.

A deriválás művelete maga is egy függvény (egy adott bemenethez egy adott kimenetet rendel), ezért értelemszerűen ha F=G, akkor F'=G'. Személy szerint ehhez én se fűznék egy szó magyarázatot sem az órámon: aki már látta, mi a deriválás, annak ezt tudnia kell. Már általános iskolában is van egyenleteknél a mérleg-elv: úgy képzeljük, hogy az egyenlet két oldala a mérleg két egyensúlyban levő serpenyője, és ha mindkettővel ugyanazt a műveletet hajtjuk végre (hozzáadunk hármat, elosztjuk hattal, négyzetre emeljük), akkor a művelet végrehajtása után is egyensúlyban lesz a mérleg. Most a művelet a deriválás. Egyébként minden rosszindulat nélkül: azt gondolom, hogy a deriválás műveletét sem értetted meg, ha ez nem volt nyilvánvaló az adott pillanatban.

Érdemes még megjegyezni, hogy a deriválás nem ekvivalens átalakítás, tehát előfordulhat, hogy két "nem egyensúlyban levő serpenyő" a deriválás után "egyensúlyba kerül", például az x és az x+1 függvények deriváltja is 1. (Persze ilyennel is találkoztunk már legkésőbb a középiskolában: a négyzetreemelés is egyforma dolgokat egyformába vitt, de nem egyformákat is vihetett egyformába, például 3^2=(-3)^2.)

#6: Mivel utaltam rá? Hogy láthatóan nem értetted meg a deriválást fogalmát? Ha nem világos, hogy F=G-ből következik F'=G', akkor ez így van. De nem, nem tartok senkit hülyének, aki nem érti a deriválást. Téged sem.

Azt már problémásabbnak tartom, hogy szerinted egy egyenleten csak ekvivalens átalakításokat lehet végezni, de még ezért sem tartalak hülyének. Sajnálom, ha így jött le.

Az eredeti kérdésre is megpróbáltam választ adni. Van a tanár fejében valami arról, hogy kb. mennyit tudnak a diákok, és ahhoz igazítja a tempót. Azt még hozzátenném, hogy persze ez nem mindig sikerül.

Akkor megpróbálom máshogy.

"Az egyetemi matematikatárgyakon mennyire várható el, hogy a hallgató jól tudja az anyagot?" Akármennyire elvárható, mindenki azt vár el, amit akar. Aztán az vagy teljesül, vagy nem. Az egyetemi oktatók többsége, a szak jellegéből, a hallgatói visszajelzésekből, saját tapasztalataiból megpróbálja belőni a diákok színvonalát, és ahhoz igazítja a tempót. Ebbe beleértendő, hogy ha össze kell adni két háromjegyű számot, akkor csak megmondja az eredményt (mert mondjuk már otthon kiszámolta), anélkül, hogy elmagyarázná, hogy ezt az áltisk harmadik osztályos procedúrát mégis hogyan kell végrehajtani. Általában a másodfokú egyenletet is alapnak vesszük: ha egy feladat megoldásában eljutunk egy másodfokú egyenletig, akkor nem magyarázzuk el, miért az a megoldóképlet, ami, hanem csak felírjuk a végeredményt.

Igazán nem értem, min sértődtél így meg. Nem akartalak bántani, tényleg.

"(...) hisz még mindig azt próbálod itt bebeszélni (nem tudom kinek), hogy minden további nélkül lehet deriválni az egyenlet mindkét oldalát." - A "bebeszélni" szó használatából arra következtetek, hogy te ezt még mindig másképp gondolod, de nem tudok jobb tanácsot adni, mint hogy tölts el pár percet a jegyzeted azon része fölött, amikor a deriváltfüggvényt definiáltátok. Sajnos ez másképp nem menni.