Valaki segítene nekem értelmezni ezt a definíciót? Esetleg példát is mutatna rá?

3^(-2)=1/3^2 =1/9

4^(-3)=1/4^3=1/64

(2/3)^(-4)=(3/2)^4=81/16

Nézzük egy másik megközelítésben; hogyan értelmeznéd az 5^(-2) számot? Elvégre a hatványozás definíciója szerint elég nehéz lenne (-2) darab 5-öst összeszorozni.

Viszont szerencsére van nekünk egy azonosságunk, amellyel kikényszeríthető ez eredményként, nevezetesen:

a^n / a^k = a^(n-k), vagyis ha azonos (nemnulla) alapú hatványokat osztunk egymással, akkor az eredményt úgy is megkaphatjuk, hogy az alapot a számláló és a nevező kitevőjének különbségére emeljük (szerintem ismered ezt az azonosságot, így nem ragozom tovább). Eszerint fel tudjuk írni azt a hányadost, hogy 5^1/5^3, mivel ennek értéke az előbb említett azonosság szerint 5^(1-3)=5^(-2); ez azért jó, mert ebben a műveletben minden értelmezhető, és eredményül 1/25 lesz az eredmény, ami felírható (1/5)^2 alakban is.

Látható, hogy az alapnak a reciprokát vettük, a kitevő előjele pedig ellentettjére változott, és azzal lett hatványozva a reciprok. A fenti írás ezt taglalja magában.