Nyergesújfalutól Kadarkútig, el tudok e menni olyan útvonalon amin nem kell út díjat fizetni?

Attól függ mivel.

Személyautóval könnyedén.

Csak egy példa, nem a legrövidebb:

10-1-811-7-67-61

Én így mennék:

10-1-13-81-63-61

És ennek mi köze a tömegközlekedéshez?

Egyébként Magyarország bármely két pontja között el tudsz jutni útdíj fizetése nélkül, kivéve persze a csak a pályáról megközelíthető pihenőhelyeket.