Terhesség alatti munkavállalói felmondás?

Elég érdekes helyzetbe kerültem. Egészségügyben dolgozom. 6 év munkaviszonyom van összesen (megszakítás nélkül), a jelenlegi munkahelyemen 13 hónapja dolgozom.

Már egy ideje szeretnék felmondani, de november vége óta felmondási tilalom van az egészségügyben, így rendes felmondás nem lehetséges, csak közös megegyezés, illetve azonnali hatályú. A közös megegyezésbe a munkáltató nem egyezik bele, az azonnali hatályú felmondásnak pedig kétséges a jogalapja (valószínűleg nem tudnám úgy megindokolni, hogy egy munkaügyi per esetén a bíróság nekem adjon igazat).

Mivel egy ideje amúgy is tervben van a gyermekvállalás, így arra gondoltam, ha már el nem engednek, inkább vágjunk bele.

Viszont bizonyos okok miatt a munkaviszonyomat akkor sem szeretném a jelenlegi helyemen fenntartani.

A kérdés az, hogy amennyiben teherbe esek, és elmegyek táppénzre, akkor a munkáltató jobban jár-e azzal, ha közös megegyezéssel elenged? Ki fizeti ilyen esetben a táppénzt? A munkáltató vagy az állam?

Mert ha a munkáltatónak költséget jelentek a terhességem alatt, akkor nyilván esélyesebb, hogy elenged, mintha nem oszt, nem szoroz neki, hogy állományban vagyok-e vagy sem. Illetve ha közös megegyezéssel elengednek a terhesség alatt, jogosult leszek-e bármilyen terhesség alatti/utáni ellátásra? (CSED, stb)?

Megköszönöm, ha valaki tud válaszolni, nem annyira vagyok tisztában ezekkel a dolgokkal, és eddig nem is annyira foglalkoztatott.