Mi a különbség a spiritualitás és a kvantumfizika között?

Mitől lenne a kvantumfizika ezoterikus? Esetleg oldottál már meg Schrödinger-egyenletet időfüggő perturbációszámítással vagy elemeztél Lindblad-operátoros master egyenletek által leírt dekoherencia modelleket? Mert azokban állati kevés ám az ezotéria.

De eddigi kommentjeidből az is kitűnik, hogy te tulajdonképpen nem kérdezni akarsz, hanem másokat meggyőzni a hülyeségeidről.

>Vagy pusztán jobban ért hozzá,mint te :P)

Jaj Zolikám, olyan átlátszó vagy...

>fogalmunk sincsen arról, hogy mi pontosan hol helyezkedik el csak tapogatózunk a semmiben...azaz csak valószínűségekkel számolunk

Zoltán, ez bizony nem csupán egyszerűsítés, de súlyos hiba is.

Megpróbálok rávilágítani a hibádra:

A valószínűségi eloszlás elve áthatja a méréselméletet. A kvantumfizika kezdeteiig úgy gondolták, hogy a mérésben az egyetlen bizonytalanságot a mérőeszközök behatárolt pontossága jelenti. Mostanra azonban világos, hogy semmilyen tudományos objektum kezelése - kísérlet vagy mérés - nem lehet kielégítő a mérés valószínűségi eloszlása természetének (hibák és reziduálisok) feltárása nélkül. A bizonytalanság (határozatlanság) a fizikai megfigyelés eloszlási függvényének relatív szélességét vagy keskenységét jelenti.

Szemléletes példa erre egy kísérlet, ahol egy részecske egy meghatározott állapotából kiindulva rajta két egymás utáni mérést végzünk. Az első a helykoordinátáját méri, a második pedig az impulzusát. Minden mérés során kapunk egy x helyet és egy p impulzust. A mérőberendezés pontosságától függően, minden mérésnek közel azonos hely- és impulzusértéket kell szolgáltatnia, de a gyakorlatban kis eltérések fognak mutatkozni, miután a mérőberendezés pontossága nem végtelen. Heisenberg viszont megmutatta, hogy még végtelenül pontos mérőeszköz esetén sem lehet tetszőleges pontossággal megmérni egyszerre a helykoordinátát és az impulzust.

A Heisenberg-féle határozatlansági elv (amit egy 1927-es tanulmányban publikált) kvantitatív összefüggést állít fel a hipotetikusan végtelenül pontos mérés esetén a kapott x és p eloszlások méretére a következő módon. Ha az első (koordináta)mérés Δx szórást ad, akkor a második (impulzus)mérés Δp szórást fog szolgáltatni, ami legalább akkora, mint Δx inverze egy arányossági együtthatóval szorozva, ami ebben a behatárolt esetben kommutátor aritmetikával számolható ki, a Planck-állandó és 4\pi hányadosának adódik, azaz a redukált Planck-állandó felének.

Ez azt jelenti, hogy a hely- és impulzusmérés bizonytalanságának szorzata nagyobb vagy egyenlő kb. 5\cdot 10^{{-35}} joule-másodperc-nél. Ezért a szorzat csak olyan rendszereknél válik jelentőssé, ahol a hely- vagy impulzusmérés bizonytalansága nagyon kicsi, azaz atomi méreteknél vagy azalatt, míg a makroszkopikus világ méréseinél általában elhanyagolható.

A határozatlansági reláció elvi határ minden mérés esetén. Igaz az ún. ideális mérésekre, amiket Neumann-méréseknek is szoktak hívni. Sőt igaz ún. nemideális vagy Landau-mérésekre is.

A határozatlansági reláció alapvető következménye, hogy semmilyen fizikai jelenség sem ábrázolható tetszőleges pontossággal mint "klasszikus pontszerű részecske" vagy hullám, a mikroszkopikus helyzet leginkább a hullám-részecske kettősség képe alapján írható le. A határozatlansági elv, ahogy Heisenberg eredetileg megközelítette, olyan esetekkel foglalkozik, amikor sem a részecske, sem a hullámkép nem teljesen alkalmas megközelítési mód. Ilyen például a részecske egy dobozban, valamilyen energiával. Az ilyen helyzetek nem írhatók le sem egy konkrét helykoordinátával (valamilyen távolságérték egy potenciálfaltól), sem egy konkrét impulzusértékkel (beleértve az irányát is). Bármilyen mérés, ami meghatározza egy ilyen részecske helyzetét vagy impulzusát tetszőleges pontossággal - amit a hullámfüggvény összeomlásaként ismerünk a kvantumfizikában - kielégíti azt a feltételt, hogy a hullámfüggvény szélessége a helyzetbeli összeomlás után szorozva az impulzusbeli összeomlás utáni szélességgel nagyobb vagy egyenlő a redukált Planck-állandó felénél.

A kvantummechanika minden mért részecskéje mutat hullámtulajdonságokat, tehát egzakt, kvantitatív analógiát találunk a határozatlansági reláció és a hullámok vagy jelek tulajdonságai között. Például egy időben változó jel, mint a hanghullám esetén értelmetlen megkérdezni a frekvenciaspektrumot egy adott időpillanatban, mivel a frekvencia mérése az ismétlődések mérése egy bizonyos időtartam alatt. Egy pontos frekvenciaméréshez a jelből elég hosszú (nem nulla) ideig kell mintákat vennünk. Ez mutatja, hogy az időpontosság elveszik a jel frekvenciaspektrumának mérése során. Ez analóg az impulzus és a hely közötti kapcsolattal, és van egy ekvivalens megfogalmazása is a határozatlansági elvnek, miszerint egy hullám energiamérésének bizonytalansága (az energia arányos a frekvenciával) fordítva arányos az ehhez szükséges idővel, ahol az arányossági tényező ugyanaz, mint a hely-impulzus határozatlansági reláció esetén.

A határozatlansági elvet néha hibásan úgy magyarázzák, hogy a részecske helyének mérése szükségképpen megzavarja a részecske impulzusát. Maga Heisenberg is szolgálhatott kezdetben ilyen magyarázatokkal. Hogy ez nincs így, azt fent láthattuk. A kvantummechanikai határozatlansági mérés alapvetően nemklasszikus jellemzőit az Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxonnak köszönhetően tisztázták, ami Einstein azon szándékából eredt, hogy a határozatlansági elvet felhasználva kimutassa a kvantummechanika hiányosságait. Ahelyett, hogy Einstein kimutatta volna a határozatlanság hiányosságait, Einstein arra sarkallta a kutatókat, hogy közelebbről megvizsgálják, mi a határozatlansági mérés, és mindez a határozatlanság alaposabb megértéséhez vezetett. Az EPR-publikáció 1935-ös megjelenése előtt a mérést gyakran úgy ábrázolták, mint a mért rendszerre kirótt fizikai zavart, néha olyan gondolatkísérlettel illusztrálva mint a Heisenberg-mikroszkóp. Például amikor az elektron pozícióját mérjük, akkor fényt vetünk rá, ezzel megzavarva az elektront, létrehozva pozíciójában a határozatlanságot. Az ilyen magyarázatok, amik még mindig előfordulnak a népszerűsítő irodalomban, megdőltek az EPR-paradoxonban, amely megmutatta, hogy mérés végezhető egy részecskén annak közvetlen megzavarása nélkül, a mérést egy távoli kvantum-összefonódott részecskén lefolytatva.

Remélem, most már minden világos és elkerülöd ezt a buta félreértelmezést a jövőben!

Kedves kérdező!

Hadd ne minősítsem a hozzászólásodat. Szemmel láthatólag halvány gőzöd sincs a fizikáról, ezért nem vagyunk egy súlycsoportban. Irtózatos ostobaságaid közül talán csak egyet emelnék ki.

"Az ezotériában is vannak bonyolúltnak mondható számítások, pl aszcendens látens fényszögének Glahn-féle házharmadokkal való kiszámítása vagy a Quartal-horoszkópok számítása."

Ja, mintha egy perturbációs sorfejtés, a Feynman-diagramok, meg a fenti hókuszpókuszok bármelyike is egy lapon említhető lenne, röhögnöm kell.

Kisapám, ha te annyit fogsz fel a fizikából, hogy ugyanúgy vannak benne bonyolult számítások, mint az asztrológiában, akkor foglalkozzál inkább asztrológiával, a tudományt meg hagyd azokra, akik értik.

#17: Zoltán barátom, kevered a szezont a fazonnal, és a lábad is büdös.

A lényeg az, hogy a kvantummechanika egy rendszer pillanatnyi állapotát a hullámfüggvénnyel ábrázolja, ami a mérhető tulajdonságok – másképpen megfigyelhető mennyiségek – valószínűségi eloszlását írja le. Megfigyelhető mennyiség például az energia, térbeli helyzet (a nem relativisztikus elméletben), impulzus, impulzusmomentum stb. A kvantummechanika általában nem rendel határozott értékeket a megfigyelhető mennyiségekhez, hanem becsléseket ad a valószínűségi eloszlásukra. Egyes eloszlások csak diszkrét értékeit engedik meg a megfigyelhető mennyiségeknek, az ilyen mennyiségeket kvantáltnak nevezzük.

A hullámfüggvény az időben változhat. Például az üres térben mozgó részecske ábrázolható egy átlagos helyzet körül nem eltűnő hullámcsomaggal. Az idő múlásával ez az átlagos pozíció eltolódhat a térben, ahogy a hullámcsomag változik, és a részecskét nagy valószínűséggel máshol fogjuk megtalálni, mint annak előtte. Másrészt vannak olyan hullámfüggvények, amelyekhez időben állandó valószínűség-eloszlás tartozik. Sok rendszer, amit a klasszikus fizika dinamikusan ír le, a kvantummechanikában ilyen statikus hullámfüggvénnyel írható le. Például a klasszikus kép szerint a nem gerjesztett atomban az elektron kering az atommag körül, míg a kvantummechanikában az elektront egy középpontos szimmetriával rendelkező valószínűségi függvény („elektronfelhő”) írja le.

Egy megfigyelhető mennyiség tényleges megmérése megváltoztatja a rendszert és a hullámfüggvényét. Közvetlenül a mérés után a hullámfüggvény teljesen kompatibilis a méréssel, azaz olyan, amelyik 100% valószínűséget ad az éppen kapott eredményre. Ez a jelenség a hullámfüggvény összeomlása. Egy adott hullámfüggvénybe való összeomlás valószínűsége függ a mérés típusától és kiszámolható a mérés előtti hullámfüggvényből. Nézzük az üres térben mozgó részecske fenti példáját. Ha megmérjük a részecske helyzetét, véletlenszerű eredményt kapunk. Általában lehetetlen megjósolni a kapott x értéket, bár valószínű, hogy a hullámcsomag centrumához – ahol a hullámfüggvény amplitúdója nagy – közeli értéket kapunk. Közvetlenül a mérés után a hullámfüggvény egy olyan hullámfüggvénybe omlik össze, ami élesen a mért x érték körül összpontosul. A részecske sebességének a mérése egy teljesen más hullámfüggvényhez vezetne.

A hullámfüggvény időbeli változása determinisztikus abban az értelemben, hogy adott időben, adott hullámfüggvényből kiindulva határozott becslést kapunk arra, hogy bármely későbbi időben milyen lesz a hullámfüggvény. Nem relativisztikus esetben ezt a folytonos időfüggést írja le a Schrödinger-egyenlet, amit relativisztikus esetben a Dirac-egyenlettel kell helyettesítenünk. Mérés közben a hullámfüggvény változása viszont valószínűségi, nem determinisztikus. A kvantummechanika valószínűségi jellege tehát a mérés folyamatában rejlik.

Mint a bevezetés is említi, több olyan jelenség van a kvantummechanikában, aminek nincs klasszikus megfelelője. Ezeket gyakran kvantumeffektusoknak hívjuk.

Az egyik kvantumeffektus bizonyos mennyiségek kvantálása. Láttuk, hogy bizonyos megfigyelhető mennyiségek a kvantummechanikában diszkrét értékeket vesznek fel, mint például az impulzusmomentum, vagy egy kötött állapot energiája vagy adott frekvenciájú elektromágneses sugárzás energiája, bár nem minden kvantummechanikában előforduló mennyiség kvantált.

Egy másik kvantumeffektus a határozatlansági elv. Bizonyos mennyiségpárok egyidejű (szimultán) mérése elvi hibahatáron kívül lehetséges csak. Ilyen pár például egy részecske helyzete és impulzusa. Hasonló reláció érvényes az energiára és az időre is olyan értelemben, hogy két egymást követő energiamérés hibája nő, ha a két mérés közötti idő csökken. Az ilyen mennyiségpárok a klasszikus fizikában egymás kanonikus konjugáltjai.

A Kétrés-kísérlet során kialakuló interferenciakép 8, 270, 2000 és 60000 egyedülálló elektron esetén, ami az elektron hullámtulajdonságát mutatja

Egy másik kvantumeffektus a hullám-részecske kettősség. Erre példa az, hogy bizonyos kísérleti körülmények között az elektronok részecskeszerű (például szórás), mások között hullámszerű (például interferencia) viselkedést tanúsítanak.

Egy másik kvantumeffektus a kvantum-korreláció, vagy más néven kvantum-összefonódás. Bizonyos esetekben egy összetett rendszer hullámfüggvénye nem szeparálható az elemek független hullámfüggvényeire. Az így összefonódott részecskék klasszikus szempontból rendkívül furcsa viselkedést mutathatnak. Például az egymástól egyébként távoli részecskéken végzett helyi mérések eredményeinek korrelációi a megszokott klasszikus statisztikákkal nem egyeztethetők össze. Az ilyen jelenséget felmutató kísérletek a kvantummechanika legmélyebb bizonyítékai.

Induljunk ki Heisenberg határozatlansági relációiból. Az egyik azt állítja, hogy nem lehetséges az impulzus és a helykoordináta együttes tetszőleges pontosságú mérése, a másik pedig azt, hogy nem lehetséges az energia mérése úgy kétszer egymás után, hogy a két mérés tetszőleges rövid idővel követi egymást, és a két energiamérés tetszőleges pontossággal ugyanazt az értéket adja. Az utóbbi esetben nagyon fontos tehát hangsúlyozni, hogy nem az energia és idő együttes mérésének tetszőleges pontosságáról van szó, fizikai, pontosabban kvantummechanikai értelemben ugyanis az időt nem lehet mérni, az egy külső paraméter. Amikor időmérésről beszélünk, azt mindig klasszikus newtoni, vagy speciális einsteini – ami ugyanaz – értelemben tesszük.

A helyre és időre vonatkozó határozatlansági relációban ténylegesen a sebesség lép fel, ebből származódik a klasszikus impulzus, ahol egyikre sincs semmilyen felső határ. A relativisztikus esetben viszont a sebességnek van felső határa, a fénysebesség, ezért ott az impulzusnak is van felső határa. Nagyon fontos megjegyezni, hogy az impulzusra ez a felső határ csak a határozatlansági relációban létezik, ahol az impulzust a sebességből származtatjuk. Egyébként az impulzusnak nincs felső határa, ahogy az energiának sem, amivel az impulzus négyesvektort alkot, hacsak nem a Planck-energia és a Planck-impulzus.

A határozatlansági relációban fellépő felső impulzushatár miatt viszont a koordinátamérés pontosságára abszolút alsó határ lép fel, azaz a relativisztikus kvantummechanikában a koordinátamérés elveszti értelmét. A koordinátareprezentáció helyett kizárólag az impulzusreprezentációt használhatjuk, azaz a kölcsönhatások és mérések során az energia és impulzus változásait tudjuk csak pontosan követni, implicit módon feltételezve, hogy elég hosszú ideig mérünk. A tökéletes méréshez végtelen hosszú ideig kellene mérnünk, de a klasszikus mérőeszközeinknek amúgy is van egy mérési hibája, és a mérési idő elég hosszú ahhoz, hogy az elvi hiba ezen gyakorlati hibán belül legyen.

A megtalálási valószínűségben a hullámfüggvény abszolútérték-négyzete, azaz a hullámfüggvény és komplex konjugáltjának a szorzata lép fel. A nem relativisztikus elméletben ez, a sűrűség-eloszlás, egy skalármennyiség, a relativisztikus elméletben viszont a négyes áramsűrűség időszerű komponense. A komplex konjugált viselkedése ezért a nem relativisztikus elméletben tökéletesen meghatározott az eredeti hullámfüggvény viselkedése alapján, a relativisztikus elméletben viszont a komplex konjugált önálló életre kel, önálló szabadsági fokokká válik. Matematikailag ez azt jelenti, hogy a nem relativisztikus elmélet kétkomponensű komplex spinorjai helyett négykomponensű Dirac-spinorok tudják leírni a részecskéket, s fizikailag a részecskék száma megduplázódik, mert megjelenik (majdnem) mindegyiknek az antirészecskéje is. Az antirészecskék létezése a Lorentz-invariancia egyenes következménye. Másrészt az antirészecskék kísérleti megfigyelése a Lorentz-invariancia és a speciális relativitáselmélet egyik kísérleti bizonyítéka.

Remélem, most már minden világos!