Mi az a szimmetria a matematikában?

Többféle szimmetria létezik, attól függően, hogy milyen geometriai transzformációt végzünk egy alakzaton. Ha az alakzat nem változik egy tengelyes tükrözés hatására, akkor tengelyes szimmetriáról beszélünk. Ha középpontos tükrözést hajtunk végre rajta, és az alakzat képe önmaga, akkor középpontosan szimmetrikus. Ha az alakzat forgatással vihető önmagába, akkor forgási szimmetriával rendelkezik. Természetesen vannak olyan tárgyak, amelyeknek egyszerre többfajta szimmetriájuk is van. Jellegzetes példája a négyzet, ami tengelyesen szimmetrikus a két átlójára és a két oldalfelező egyenesére; középpontosan szimmetrikus az átlók metszéspontjára; és ugyanezen pont körül 90°-kal vagy ennek többszörösével elforgatva is ugyanazt a négyzetet kapjuk.