Hogyan kell ezt az abszolútértékes egyenletet megoldani?

Egy szám absz. értéke önmaga, ha nemnegatív és ellentettje, ha negatív. Tehát 2 eset van: 1: ha 3x-1 nemnegatív (azaz x ≥ 1/3), akkor simán elhagyjuk az absz. érték jelet:

3x-1=3x-1

Ez viszont azonosság, ami akkor igaz, ha x ≥ 1/3

2. eset: ha 3x-1 negatív (azaz x < 1/3), akkor

-(3x-1)=3x-1

2 = 6x

2/6 = 1/3 = x

1/3 jött ki, de a feltevés az volt, hogy x < 1/3, ezért ez nem jó megoldás. (Viszont az 1/3 az első esetben már kijött, tehát valójában megoldás.)