Miért nem lehet a fénysebességet túllépni?

Nem vagyunk korlátoltak.

Persze némelyikünk buta, mint a föld, de hát sajnos a mai oktatási rendszer már csak ilyen.

Ha a szükséges energia közelít a végtelenhez, a Világegyetemnek is végtelennek kéne lennie.

.

"...miért csak az 50 évvel azelőtti állapotát látjuk?"

Ezt nem gondoltad komolyan, ugye?

Ha ez a kitételed igaz lenne, a fény fénysebességnél gyorsabban terjedne, hiszen 50 év alatt megtenné a több milliárd fényévnyi utat!

Igazi választ a kérdésedre akkor kapsz, ha tanulmányozod az általános relativitáselméletet, meg persze előtte a klasszikus fizikát, főleg a mechanikát és az elektrodinamikát.

A lényeg dióhéjban: Ugye egy tárgy sebessége nem egy abszolút fogalom. Ha te egy vonaton ülsz, és a elindulsz a vonat eleje felé, akkor a vonathoz képest mondjuk 4 km/h a sebességed, a töltéshez képest meg 64 km/h, mert a vonat közben 60 km/h-val megy a töltéshez képest. A newtoni fizika alapján nincs kitüntetett viszonyítási rendszer, a vonat szemszögéből a vonat áll, a töltés megy hátrafele, mondjuk úgy -60 km/h sebességgel. A töltés szempontjából meg a töltés áll, a vonat megy 60 km/h sebességgel. Oké, itt a Földön a Földhöz képest nézzük a sebességet, mert mégis ez triviális viszonyítási pont. De a Föld is kering a Nap körül, a Nap meg a galaxis középpontja körül…

Mindenesetre bárminek a sebességét is vesszük, ennek az értéknek csak akkor van értelme, ha megmondjuk, hogy mihez képest mérjük a sebességet. Viszont két dolog találkozott a XIX. században. Egyrészt mérések is azt adták, hogy a fény sebessége minden esetben azonos, függetlenül attól, hogy a fényt kibocsátó objektum milyen sebességgel halad. Másrészt Maxwell egyenletei is kiadnak egy sebességet a fényre, aminél megint csak felmerült, hogy oké, de mihez képesti sebességről van szó.

Elsőnek azt gondolták, hogy a fény bizonyára valamiféle abszolút viszonyítási rendszerhez képest mozog azzal a sebességgel, amivel. Ezt nevezték el éternek, amit úgy képzeltek el, mint olyan anyagot, ami semmiféle más anyaggal nem lép reakcióba, nem mozdul, nem mozdít, nem lép kölcsönhatásba semmivel, de mindenesetre a fény ehhez képest megy ugyanazzal a sebességel mindig. Itt felmerült, hogy oké, akkor elvileg meg tudjuk mérni, hogy maga a Föld milyen sebességgel mozog ehhez az éterhez képest. Csináltak is egy berendezést erre, és azt kapták, hogy bizony a Föld éppen nem mozog az éterhez képest. Jó, lehet, hogy pont abban a pillanatban tényleg állt az éterhez képest, de ha 12 órával később méred, mikor a Föld visszafele irányban halad a forgásából fakadóan, vagy megméred 6 hónap múlva, mikor a Nap körül keringés miatt halad más irányba az éterhez, akkor ki kellene mutatnia a berendezésnek a sebességet. Ez volt a Michelson–Morley-kísérlet, és a kísérlet eredménye az lett, hogy a fény minden esetben fénysebességgel halad, függetlenül attól, hogy a Föld egy adott pontja éppen milyen sebességgel kering a Föld középpontja, illetve a Nap körül. Tehát nincs olyan viszonyítási rendszer, amihez képest a fény fénysebességgel halad.

Ez a klasszikus fizikában egy paradoxon helyzet. Mert az állónak tekintet töltésről nézve ugyanannak a fénynek a sebessége v[fény], míg a vonatról nézve is v[fény]. Csakhogy a vonat v[vonat] sebességgel halad, tehát a vonatról nézett helyzetet áttranszformálva a töltésre azt kapjuk, hogy:

v[fény] + v[vonat] = v[fény]

v[vonat] = 0

Csakhogy a vonat mozog, v[vonat] = 60 km/h.

Einstein volt az, aki megpróbálta úgy matematikailag leírni a dolgot, hogy a vonat, a töltés, az utas, a kalauz egymáshoz viszonyított sebességei is megmaradjanak, viszont minden viszonyítási rendszerben a fény fénysebességgel mozogjon. Ehhez az időt, a távolságot is transzformálni kellett, ha úgy tetszik, a felvett út/idő koordináta rendszerben az út is, az idő tengely is elmozdul, ahogy egymásba transzformáljuk őket. Ez azt jelenti, hogy a távolság és az idő nem abszolút mennyiségek, hanem ezeknek is csak az adott vonatkoztatási rendszerhez viszonyítva van értelmük. Ami a vonaton 2 perc, az a töltésről nézve nem feltétlenül 2 perc. Ami a vonaton 3 méter, az a töltésről nézve nem feltétlenül 3 méter. Ezért kapta az elmélet a relativitás-elmélet nevet, mert ezek is relatív mennyiségek, ahogyan például a sebesség volt a klasszikus fizikában.

Ki is jöttek belőle a megfelelő képletek. Például kiderült, hogy a sebességeket nem egyszerűen össze kell adni. A klasszikus fizikában mondjuk:

u = az utas sebessége a töltéshez képest

v = a vonat sebessége a töltéshez képest

w = az utas sebessége a vonathoz képest

A klasszikus fizikában:

u = v + w

A relativitáselmélet képlete erre:

u = (v + w) / [ 1 + (v*w) / c² ]

Ahol a c a fénysebesség.

Ha v és w sokkal kisebb, mint a fénysebesség, akkor:

u = (v + w) / [ 1 + (v*w) / c² ] = (v + w) / [ 1 + ~0 ] = (v + w) / ~1 = ~(v+w)

tehát x számjegy pontossággal a newtoni összefüggést kapjuk vissza.

Ha most nem az utas, hanem a fény sebességét nézzük, akkor:

c = (v + c) / [ 1 + (v*c) / c² ] = (v + c) / ( 1 + v/c ) = c * ( v/c + c/c ) / (1 + v/c) = c * ( v/c + 1) / (1+v/c) = c

Tehát ezzel a képlettel a töltéshez képesti sebességét kiszámolva a fénynek, visszakapjuk a vonathoz képesti sebességét a fénynek.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

A GYK-n kb. hetente fel szokták tenni a kérdést, hogy miért ne lehetne átlépni a fény sebességét. Fogunk egy űrhajót, felgyorsítjuk a fénysebesség 99%-ra, onnan kilövünk egy puskagolyót, ami az űrhajótól megint csak 99%-os fénysebességgel mozog, és akkor a bolygótól máris 99+99 = 198% -os fénysebességgel fog haladni a golyó. Csak hát igen, a sebességek a relativitáselmélet alapján nem összeadódnak.

u = puskagolyó sebessége a bolygóhoz képest = ?

v = az űrhajó sebessége a bolygóhoz képest = 0,99 * c

w = a puskagolyó sebessége az űrhajóhoz képest = 0,99 * c

u = (v + w) / [ 1 + (v*w) / c² ] = (0,99c + 0,99c) / ( 1 + 0,99c*0,99c/c² ) = 1,98c / (1 + 0,9801) = 1,98c / 1,9801 = 0,9999495 c

Tehát ezzel nem 198%-os fénysebességet kapunk, hanem 99,99495%-os fénysebességet…

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

A hossz, a távolság, az idő is a megfelelő képletekkel számolandó át az egyik viszonyítási rendszerből a másikba. Sőt a tömeg is. Pl. a tömeg képlete ez:

m = m₀ / √(1 - v²/c²)

Ha v kicsi a c-hez – fénysebességhez – képest, akkor a v²/c² nullától alig különbözik, így a gyök alatti kifejezés 1-től alig kevesebb, így visszajön a klasszikus fizika állandó tömege: m = m₀

Viszont ha valami fénysebességhez közelít, akkor:

m = lim[v→c] m₀ / √(1 - v²/c²) = lim[n→1] m₀ / √(1 - n) = lim[k→0] m₀ / k = ∞

A fény is csak azért tud fénysebességgel haladni, mert a nyugalmi tömege nulla, azaz m₀ = 0, így a fenti képletben 0-val szorzódik az a végtelenhez tartó érték.

Tehát ahogy a fénysebességhez közelítünk, úgy növekszik a tömeg a végtelen irányában. Mikor éppen átlépnénk a fénysebességet, már végtelen tömeget kellene mozgatni, ráadásul végtelenül rövid idő alatt végtelen távolságra, ehhez pedig végtelenül nagy energia kell.

Nem beszélve arról, hogy ha átlépnénk a fénysebességet, tehát v>c, akkor:

m = m₀ / √(1 - v²/c²) = m₀ / √(1 - n) , ahol n>1

m = m₀ / √(1 - v²/c²) = m₀ / √(k) , ahol k<0

Ergo a tömeg kiszámításához egy olyan képletet kapnánk, ahol egy negatív szám gyöke lenne a képletben. Valós számok halmazán nem lenne m-nek megoldása, komplex számok halmazán ugyan ki lehet számolni, de egy komplex értékű tömeget meg nem tudunk hogyan értelmezni.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Dióhéjban ennyit. Lehet, hogy nem tudtad végigkövetni a leírásomat, ez nem gond. Sőt a speciális relativitáselmélet még cifrább, Einsteinnek is évek kellettek, hogy megértse, használni tudja az ehhez szükséges matematikát.

Elképzelni sem könnyű mindezt, maximum meg lehet tanulni a matematikáját, meg lehet érteni a levezetést, aztán minél többet használod, úgy hozzá lehet szokni, de egy kis sebességek világához edződött agy nem nagyon tud megbirkózni ennek a megértésével, mert olyan összefüggések vannak a képletek mögött, amit soha nem tapasztalunk meg a mi saját hétköznapi csigalassúságú világunkban.