Megoldjátok ezt nekem?

Megoldottam.

Neked mi jött ki ?

Az első megoldási menete:

3x-6 = x-8 /-x

2x-6 = -8 /+6

2x = -2 /:2

x = -1

Második:

3(x-6) = x-8

3x-18 = x-8 /+18

3x= x + 10 /-x

2x = 10 /:2

x= 5

Helyettesítsd vissza és kijön az eredmény.

Az egyenlet olyan, mint egy mérleg. Egyensúlyban van. Akkor is egyensúlyban lesz, ha mindkét oldalra ugyanannyit teszel rá, veszel le. Ez az elv. Tehát ha az egyik oldalhoz hozzáadsz mondjuk kettőt, és a másik oldalhoz is hozzáadsz kettőt, akkor ugyanúgy egyensúlyban marad.

Mivel házi feladatot nem oldok meg senkinek, mert annak csak az lenne a következménye, hogy ész nélkül bemásolnád a füzetbe, majd év végén megbuknál, így egy hasonló nehézségű feladaton keresztül mutatom meg a menetét.

6(x-3) +2 = 4x + 4

Oké. Elsőnek bontsuk fel a zárójelet. Ha összeg vagy különbség szorzódik egy értékkel, akkor külön-külön be kell szorozni mindegyikkel. Mondok egy példát. Pl. ha van 5 autód, meg még kapsz 3-at, akkor egyrészt nagyon gazdag leszel, másrészt meg tudod számolni a kerekeit. Ezt kétféleképpen is megteheted. Minden autónak 4 kereke van. Ha volt 5 autód, és kaptál 3 autót, az összesen 8 autó, ami 8*4 = 32 kerék. Röviden leírva 4 * (5+3) = 32. De megszámolhatod máshogy is. Eddig 5 autód volt, az 5*4 kereket jelent. Meg kaptál 3-at, ami 3*4 kereket jelent. Tehát van 4*5 + 4*3 = 32 kereked. Általánosítva: a * (b+c) = a*b + a*c

Oké, ez alapján bontsuk fel a zárójelet.

6(x-3) + 2 = 4x + 4

6x - (3*6) + 2 = 4x + 4

6x - 18 + 2 = 4x + 4

6x - 16 = 4x + 4

Oké, most azt kellene elérni, hogy bal oldalon legyen minden, ami x-es tag, és jobb oldalon minden, ami szám. Elsőként tüntessük el a 4x-et a jobb oldalról. Hogy tudjuk megtenni? Elveszünk a jobb oldalból 4x-et. Persze ahhoz, hogy az egyenlet megmaradjon, úgymond a mérleg ne billenjen el, a bal oldalból is el kell venni azt a 4x-et.

6x - 16 = 4x + 4

6x - 16 - 4x = 4x + 4 - 4x

2x - 16 = 4

Oké, most a bal oldalról tüntessük el a -16 -ot. Ezt úgy tudjuk megtenni, hogy hozzáadunk 16-ot, viszont ezt a jobb oldallal is meg kell tenni, hogy megmaradjon az egyensúly:

2x - 16 = 4

2x - 16 + 16 = 4 + 16

2x = 20

Oké. Most, hogy átkerültek az x-ek a bal oldalra, és a számok a jobb oldalra, azt kell tudnunk, hogy mennyi az x. Nekünk 2x van a bal oldalon, tehát felezzük el, osszuk el kettővel a bal oldalt. Ekkor a jobb oldallal is ugyanezt meg kell tennünk:

2x = 20

2x / 2 = 20 / 2

x = 10

Még egyszer röviden:

6(x-3) + 2 = 4x + 4

6x - 6*3 + 2 = 4x + 4

6x - 18 + 2 = 4x + 4

6x - 16 = 4x + 4

2x - 16 = 4

2x = 20

x = 10