Hány olyan ötjegyü szám van, amelyben a számjegyek összege páratlan?

Páros sok páratlan szám összege páros, így csak páratlan számú páratlan számjegy lehet benne. Innentől már csak meg kell számolni, egy részleten megmutatom:

Egy páratlan és négy páros számjegy esetén \dbinom{5}{4}-féleképpen ( [link] lehet őket elrendezni. Ötféle páratlan és ötféle páros szám van, így mindegyik elrendezésben lesz 5^5 variáció, összesen tehát 15625 ilyen szám van. Ebből még le kell vonni a 0-val kezdődő számokat, ezekből hasonló megfontolások alapján (ugye egy számjegy rögzítve van) \dbinom{4}{3}\cdot5^4 ( [link] darab van. Innentől már menni fog.