Hány 6-tal osztható hatjegyű szám képezhető a 0,1,2,3,4,5 számjegyekből, ha a számjegyek között nem engedjük meg az ismétlődést?
Figyelt kérdés
2014. okt. 12. 20:58
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Nekem 360 jött ki, ha jól számoltam.
2/4 A kérdező kommentje:
És hogy számoltad? :D Mert én is, meg apukám is kiszámoltuk és nem ugyanaz jött ki, ez meg már egy harmadik megoldás. :D
2014. okt. 12. 22:16
3/4 anonim válasza:
válasza:A hattal oszthatóság szabálya: kettővel és hárommal is oszthatónak kell lennie. Kettővel akkor osztható, ha az utolsó számjegye páros, hárommal akkor, ha a számjegyeinek összege osztható hárommal.
0+1+2+3+4+5=15, tehát 3-al osztható lesz mindegyik szám. Nézzük a kettővel való oszthatóságot.
Ha 0-ra végződik, akkor az előtte lévő öt szám sorrendje nem számít, tehát 5!, azaz 5×4×3×2×1=120
Ha 2-re végződik, akkor annyiban változik az előzőhöz képest, hogy 0-val nem kezdődhet (akkor ugye 5 számjegyű lenne), így 4×4×3×2×1=96, és ugyanez a néggyel végződő számoknál is.
Vagyis a megoldás 120+2×96= 312, azaz ennyi hatjegyű hattal osztható számot lehet ezekből a számjegyekből képezni.
4/4 anonim válasza:
válasza:Első vagyok, és a kedves előző válaszadó levezetése rávilágított a számolásom pontatlanságának okára: én (kis butus) arra nem figyeltem, hogy a 0 nem állhat az első helyiértéken, ezért jött ki a 360, de ennek fényében valóban a 312 a helyes megoldás!
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!