Kezdőoldal » Egyéb kérdések » Egyéb kérdések » Egy konvex sokszögben összesen...

Egy konvex sokszögben összesen 77 átló húzható. Hány oldalu a sokszög?

Figyelt kérdés
Vezesétek le lécci

2013. febr. 17. 22:11
 1/2 anonim ***** válasza:
14 oldalú
2013. febr. 17. 22:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 anonim ***** válasza:

Egy x oldalú sokszög minden csúcsából x-3 átlót lehet húzni, mivel a két szomszédos csúcspontba és önmagába nem tudunk átlót húzni. Ezt annyiszor elvégezhetjük, ahány csúcs van a sokszögben (x*(x-3)). Ekkor azonban minden átlót kétszer számoltunk, tehát a szorzatot osztjuk 2-vel.

á = (x*(x-3))/2

Innen á=(x²-3x)/2. Mivel á=77,

154=x²-3x

0=x²-3x-154

A másodfokú egyenletet megoldva 1 pozitív gyököt kapunk, ez pedig a 14.

2013. febr. 17. 22:40
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!