Segitenetek megoldani ezt a logikai feladatot? Ha igen írjatok le a megoldást is.

A feladatnak ha van valamiféle megoldása, akkor az nem matematikai jellegű.

Matematikai oldalról csak maximalizálni lehet a fehér húzásának esélyét, ha feltételezzük, hogy 50-50% eséllyel választja valaki ki a serleget. Ebben az esetben a legjobb, ha az egyik serlegbe egy fehér golyó kerül, az összes többi a másikba. Ebben az esetben a fehér golyó húzásának esélye 74,7474…%.

Ha egy serlegben van fekete golyó, akkor ott nem 100% a fehér húzásának esélye. Mivel bármelyik serleget választhatjuk, és mivel van fekete golyónk, amit valamelyik serlegbe bele kell tenni, azaz kell legyen egy olyan serleg, amiben fekete golyó van, és van esélye annak, hogy ezt választjuk, ezért nem lehet 100% az esélye, hogy fehéret válasszunk.

(Max. olyan megoldás lehet tehát, hogy az egyik serleget befalazzuk.)

Gondolkozz kicsit!

Nyilvánvaló, hogy nem lehet megcsinálni.

"Matematikai oldalról csak maximalizálni lehet a fehér húzásának esélyét, "

Azt sem. Matematikailag 50-50%, akárhogy is rakjuk a golyókat.

#4: Akkor számolj utána.

Ha mindkét serleget egyforma valószínűséggel választhatod, akkor az esetek felében az egyik, az esetek másik felében a másik serleget választod.

Ha 25 fehér és 25 fekete golyót választasz, akkor az A serleg esetén is és a B serleg esetén is 50-50% eséllyel fogsz fehéret húzni. Így a végeredmény: 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/4 + 1/4 = 1/2 = 50%

Ha az A serlegbe 49 fehér és 50 fekete golyót raksz, a B serlegbe meg 1 darab fehéret, akkoz az A serleg esetén 44/99 = 49,4949% esélyed lesz fehéret húzni, míg a B serleg esetén 100%, hiszen abban csak fehér golyó van. Így a végeges valószínűség: 1/2 * 49/99 + 1/2 * 1/1 = 49/198 + 1/2 = 49/198 + 99/198 = 148/198 = 74,7474%

A B serleg esetén a valószínűséget meg tudod úgy emelni, ha abba csak fehér golyót raksz. Ehhez elég 1 golyó is, természetesen rakhatsz bele többet. Viszont ha a B serlegből a fehér húzását már így maximalizáltad, akkor az A serlegből való fehér húzásának akkor a legnagyobb a valószínűsége, ha a lehető legtöbb fehér golyó van benne. Tehát célszerű B serlegben csupán 1 darab fehér golyót rakni, hogy az A serlegből való fehér húzásának közel 50%-os esélye maradjon.

Amúgy minimalizálni is ugyanígy lehet, csak akkor az egyik serlegbe 1 feketét kell rakni, a többit a másikba. Ekkor az A serlegből való fehér húzásának esélye (amiben 49 fekete és 50 fehér golyó van) 50/99. A B serlegből való fehér húzásának valószínűsége 0. A teljes valószínűség tehát 1/2 * 50/99 + 1/2 * 0 = 50/198 = 25,2525%

Tehát nem mindegy, hogyan rakod a golyókat. A legoptimálisabb és legrosszabb elrendezés között 49,49% eltérés van.

Pontosan, én voltam a lüke.

Elnézést kérek!