A törtek kivonásánál és összeadásánál közös nevezőre kell hozni a törtet, igaz? A szorzásánál összeszorozni a számokat, és osztásnál meg reciprokkal szorozni?

Próbáld meg ilyen esetben magad kitalálni egy egyszerű példán keresztül. Összeadás. Mondjuk adjuk össze az 1/2 -et és az 1/3 -ot. Ugye látható, hogy az összeg se nem ketted, se nem harmad lesz. Ha hatodokban számolunk, akkor az 1/2 = 3/6 és az 1/3 = 2/6. Így most hogy az 1/2-et három részre vágtuk, az 1/3-ot kettévágtuk, azaz hatodokat kaptunk, már azonos szeletek vannak abból a bizonyos tortából. Összesen 5 szelet. Tehát 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6

Szorzásnál pl. 1/2*1/2 legyen a példánk. Mit jelent ez? Az, hogy a felet kettéosztjuk. Ilyenkor a nevezőt kell ugye összeszorozni, meg a számlálót.

A törttel való !osztásnak! tulajdonképpen nincs semmi értelme. Ketté lehet osztani valamit, de „féllé” nem. Csak a könnyebbség kedvéért nevezzük ezt osztásnak. Itt nem is osztás, hanem bennfoglalás műveletéről van szó. Azaz azt keressük pl. egy (5/6)/(7/12) esetén, hogy hányszor van meg a (7/12)-d az (5/6)-ban, magyarán az (5/6)-od kirakásához hány darab (7/12)-d kell. Nos. mivel tizenketted, ezért tizenkétszer annyi, mintha 7/1, azaz 7 lenne. Ezért kell 12-vel szorozni. Hiszen ha az egy valahányszor van meg benne, akkor a 12-ed része tizenkétszer annyiszor. Mivel nem 1/12-ről van szó, hanem egy hétszer nagyobb egységről, 7/12-ről, ezért hetedannyiszor lesz meg benne. No ezért kell 12-vel szorozni, és 7-el osztani. Így jön ki a 12/7-el való szorzás.