Hány 5-tel osztható 5 jegyű szám képezhető 0,1,2,4,5-ből? Hányféleképpen rendezhető sorba 10 nő és 16 férfi ha a nők az első sorban állnak? Hány 6 jegyű telefonszámot alkothatunk a 2,3,5,6,7,9 számjegyekből ha a 2. jegy a 3as?

1. Itt két esetet kell vennünk: egy szám akkor és csak akkor osztható 5-tel, ha az utolsó számjegy 5-tel osztható (vagyis a szám 0-ra vagy 5-re végződik):

Ha 0-ra végződik, Akkor a tízezres helyiértékre 4 számot írhatunk, az ezresek helyére már csak hármat, mivel már egyet beírtunk. Emiatt a százasok helyére már csak 2, míg a tízesek helyére a maradék 1 írható. Ezeket össze kell szoroznunk: 4*3*2*1=24

Ha 5-re végződik, annyiban módosul, hogy a tízezresek helyére nem írható 0. Ekkor oda csak 3 számjegy írható. A következőre ebben az esetben 3 szám írható, mivel 0 már ide kerülhet, utána az előzőek alapján beírható a százasok helyére 2, a tízesekéhez 1. Összeszorozzuk ezeket is: 18.

A két számot összeadjuk, akkor megkapjuk, hogy hány öttel osztható szám képezhető: 42.

2. Nem értelmezhető a kérdés. Mi az, hogy "a nők az első sorban állnak"?

3. Itt ugyanúgy kell eljárnunk, mint az első feladatban. A második helyre csak a hármas írható, így marad 5 számjegy 5 helyre, ezekből 5*4*3*2*1=120 "ötjegyű szám" képezhető.

Ezeknél a feladatoknál minden számot csak egyszer kellett felhasználni. Ha többször is lehetne, akkor más lenne a megoldás.