Mi a helyes megoldás?

Háziasszonyok és a sonka

Három szomszédasszony fejenként 5000 forintért egy sonkát vásárolt. Egyikük három részre osztotta a sonkát, és azt állította, hogy mindegyik egyforma súlyú. A másik kijelentette, hogy csak a sarki üzlet mérlegének pontosságában hisz. Ott kiderült, hogy a látszólag egyforma részek értéke 4000 illetve 6000 forint. A harmadik szomszédasszony saját mérlegén ellenőrizte a mérést, és más eredményt kapott. Vitatkozni kezdtek, mert az első azt állította, hogy ő pontosan mért, a második csak az üzleti mérlegnek hitt, a harmadik pedig csak a saját mérlegét tartotta pontosnak.

Hogyan lehet elosztani a sonkát anélkül, hogy bármelyik darabból levágnának, és mégis mindegyik asszony azt a darabot kapja, amelynek értéke nem kevesebb ötezer forintnál, az általa pontosnak tartott mérleg szerint?