Ha az anyai nagymamámnak (80) a nagyapja gróf volt pontosan Gróf Csáky József akkor én átvehetem a nevét?

Névváltoztatási kérelmet adhatsz be vezetékneved módosítására rendszeresített nyomtatványon, személyesen polgármesteri hivatal anyakönyvvezetőjénél. Egy vezetékneved lehet, az viszont lehet kötőjeles. Pl. Csáky-[Eddigi vezetéknév]

[link]

Azt hogy "gróf" nem teheted elé, mert még 1947-ben törvény eltörölte a nemesi rangokat, ami ma is hatályos. Ettől függetlenül vannak olyan társasági események, ahol ma is egyesek ezekkel villognak.

1947. évi IV. TÖRVÉNY

egyes rangok és címek megszüntetéséről

1. § (1) A magyar nemesi és főnemesi rang (herceg, őrgróf, gróf, báró, nemes, primor, lófő) megszűnik. A külföldi államfők által adományozott nemesi és főnemesi rangot jelző címek viselésére adott engedélyek, illetőleg az ilyen engedélyek jellegével bíró törvényi rendelkezések hatályukat vesztik.

[link]

És ez is benne van:

3. § (1) A jelen törvény 1. §-ában említett rangjelző címek, valamint a „vitéz” cím használata tilos.

Sajnos az 5-ös által említett törvényt 25 éve nem sikerült eltörölni/hatályon kívül helyezni.

De úgy tudom nincsen semmiféle szankciója 1990 óta, ha használod.