A plébánia kérhet pénzt azért mert én a plébániai anyakönyvekből a saját családfámat kutatom?

Lehetséges.

Hát, ha amiatt ott kell tartózkodnia veled valakinek, aki egyébként nem lenne ott, akkor az ő órabére miatt lehetséges. Ilyen fontos dokumentumokat ugyanis nem hagyhatnak őrizetlenül, és nem elvárható, hogy valaki a munkaidején túl ingyen ott malmozzon melletted.

Létezik, de a neve: egyházközség. A támogatásé pedig: egyházi hozzájárulás.

Nálunk ugyanúgy hitközségnek hívjuk, még a reformátust is. Persze, ha valaki kötözködni akar, beleköthet, de a kérdezőnek csak feltűnt volna, ha zsinagógába jár istentiszteletre, szóval szerintem ilyet mondani, hogy ha ő hitközségnek fizet, akkor nem katolikus, nos, az elég meredek. Régen mindent így hívták, sok helyen maradt meg ez a köztudatban. Aki magyar egyháztörténetet tanul, szintén elég gyakran találkozik az "xy-i (település) római katolikus hitközség" kifejezéssel.