Álláskeresés. Hogyan csináljam?

Főiskolai diplomám van, amivel közalkalmazottként dolgozhatok, nézem is szorgalmasan a közigallas.hu nevű oldalt. Ami a problémám: ha van meghirdetve a végzettségemnek megfelelő állás az vagy Budapesten van, vagy az ország másik végében...Én egy megyeszékhelyi városban lakom és egyszerűen nem tudom elhinni, hogy ne lenne munka itt ebben a városban, vagy a környező településeken. A szakmai gyakorlatom is itt csináltam, akkor is azt láttam, hogy abban az intézményben ahol voltam elég nagy a fluktuáció, eleve fiatal nők dolgoztak ott, akik ugye előbb- utóbb elmennek szülni, meg sokan mondták, hogy nem szeretnek itt dolgozni.. Csak amig ott voltam a 20 fős intézményben egy valaki felmondott, egy gőzerővel munkát keresett, egy elment szülni, kettő pedig gőzerővel dolgozott a baba-projekten...

Állás még sincs sehol meghirdetve?? Létezik ilyen, hogy van hely, de nem hirdetik meg interneten, újságokban az állást??

Szerintetek beadhatom így az önéletrajzom próba szerencse alapon, mondván hogy ugye nincs állás meghirdetve, de hátha mégis kelleni fogok? Vagy felhívhatom őket telefonon megkérdezni, lenne e náluk hely, érdemes e önéletrajzot beadni (vagy ez már pofátlanság??)