Készenléti munkakörnél felmondási idő?

Recepciósként dolgozom egy helyen, határozatlan idejű munkaszerződésem van egy céggel, immár 5. hónapja vagyok náluk, de mint készenlétis recepciós. Ugyanúgy dolgozok 8 órában minden hétköznap. Most 5. hónap után a cseszegetések és szivatások után úgy döntöttem felmondok, és a főnököm szerint kötelezhető vagy a 30 napos felmondási idő kitöltésére. Készenlétis munkakörnél valóban van ilyen, hogy kötelezhet 30 nap kitöltésére? Én azóta találtam egy másik állást, ahova szeretném hogy felvegyenek, és úton is van a dolog, de így akkor nem fog menni. így az lenne a kérdésem, hogy mi van ha csak szimplán nem megyek be a munkahelyre, a közös megegyezéssel történt felmondásom pedig elvileg már érvényben van? Beperelhetnek, vagy bármi, ha nem megyek be, pedig jeleztem és meg van beszélve hogy közös megegyezés - felmondás? Ha kár éri őket, tehetnek jogilag ellenem valamit? Mivel ugye recepciós munkakörről van szó, tehát most még valakit találniuk kell a helyemre, nem tudnak egyből helyettesíteni.

Egy utolsó kérdésem az lenne, hogy egy külön oktatásra is el akartak küldeni, mert a gépen egy új programot betanulva jegyet (kellett volna) eladni, és a főnököm azt mondta, hogy munkaidőmön kívül erre az oktatásra is jó lenne ha elmennék, kötelezhet erre, vagy ezt jogom van átugrani/nem elmenni? Ez nem a munkaidőmbe tartozik, külön szabadidőt kéne rááldozni, de így felmondási idő alatt nem hiszem, hogy erre elmennék.

Kérlek, aki ért ehhez, legyen szíves válaszolni.