Sejti valaki hogy csalnak lottòhúzáskor? Én biztosan tudom hogy az ötöslottón azt húznak ki amit akarnak! Ne vegyetek lottòt.!

Ekkora az esély a lottóötösre.

“A Nagykanizsát Nyíregyházával összekötő autópálya szélén valaki egy 1 centiméter széles, 2 méter magas lécet ver le a földbe. Valahol Nagykanizsa és Nyíregyháza között, de fogalmunk sincs, hogy pontosan hol. Éjjel vezetünk, és van nálunk egy pisztoly. Egy tetszőleges időpillanatban – amelyet teljesen szabadon választhatunk meg – tekerjük le az ablakot, és lőjünk egyet vaktában az út széle felé. Ha eltaláljuk a lécet, nyertünk."

5:

Azért nem pontosan, mert a golyó lehetséges trajektóriája folytonosan paraméterezhető, míg a kihúzott számok csak diszkrét értékeket vehetnek fel.

A példát lehetne matematikailag korrektté tenni, ezt én most nem teszem meg, de valóban nagyon látványos a példa, én még ezt nem hallottam.

"a golyó lehetséges trajektóriája folytonosan paraméterezhető"

Ezt le tudnád írni egyszerűbben?

Igen. Ha mondjuk meglállsz a kocsival a rúd mellett, letekered az ablakot és kitartod rajta a pisztoly csövét, akkor fogjuki rá, hogy 180 fokos intervallumban tudod a cső végét mozgatni jobbra vagy balra - tegyük fel, hogy a talajjal párhuzamosan tüzelsz. Tehát az hogy merre tüzelsz, azt folytonosan tudjuk paraméterezni egy szöggel. Legyen mondjuk az ajtó szélvédőtől távolabbi vége a 0 fok, így te tüzelhetsz 4, 4.00001, 5.50000083 fokban stb., tehát a paraméterhalmaz számossága végtelen, ráadásul megszámlálhatatlanul végtelen. Nekünk ebből egy szög lenne jó (pontosabban szög-intervallum, mivel a golyó véges méretű), ami irányban lőve eltaláljuk a lécet. A töltény és a léc véges mérete miatt nem nullmértékű halmaz lesz a kedvező, így mégis értelmes a feladat, de a valószínűség továbbra is olyan kicsi, hogy az 5-ös találat valószínűsége nagyságrendekkel nagyobb.

Persze most csak azt az esetet néztük, amikor a léc mellett lövünk ki a kocsiból, ha azt is belevesszük hogy egy véletlen időpillanatban tesszük ezt, akkor elég sok problémába ütköznénk, például a kedvező szögintervallum folytonos függvénye lenne az időnek, ráadásul nem is lenne monoton bijektív függvény, azaz eloszlásfüggvényről sem beszélhetünk, sem a Radon-Nikodym deriváltjáról, ami a sűrűségfüggvényt jelenti. Aztán hozzá lehet venni a Föld görbületét is, ami abban realizálódik hogy a szabadsági fokaink száma nő, mert akkor a kedvező szögtartományt nem csak a merőleges síkban kell megtalálni, de a függőlegesben is. De ez már jócskán egy disszertáció tárgyát képezné egyébként.

Szóval a példa matematikailag nem korrekt, a korrekt példa az lenne, hogy veszünk egy, az általad említett vasútszakasszal megegyező hosszúságú egyenest, azon kijelölünk egy 1 centiméter hosszű sávot, és megnézzük mennyi a valószínűsége annak, hogy vakon rábökve egy pontra, pont a színes sávra mutatunk rá.

Köszi,hogy sikerült egyszerűen leírnod..

De attól az 1 a 40millióhoz még mindig k.va kicsi esély, tehát megérné lottózni ha olcsóbban játszhatnánk meg kombinációkat?

"megérné lottózni ha olcsóbban játszhatnánk meg kombinációkat?"

Ha olcsóbb lenne maga a lottószelvény, alacsonyabb lenne a nyeremény, és ugyanúgy nem érné meg.