Elméletben lehetséges régi pénzérméket, papírpénzeket utólagosan előállítani?

Igen, lehetséges. Hivatalos utánveret, utánnyomat kiadására a kibocsájtó vagy annak jogutódja illetékes, de vannak pl. kínai hamisítványok is (pl. ritkább pengők másolatai).

Mit értesz "45'-ös pénzérmék" alatt? Tudomásom szerint Petőfi fejes pénzérme 1945-ben nem volt, az 1948-as ezüst 5 forintos ábrázolja Petőfit: az 1848/49-es forradalom és szabadságharc emlékére adták ki.

1945-ben és 1946-ban viszonylag kevés pénzérmét adtak ki, azonban az infláció miatt megszaporodott a pengő bankjegyet száma. 1946. augusztus 1-jén váltotta a forint a pengőt, ezért ebben az évben már forint érmék és bankjegyek is megjelentek.

Ajánlom figyelmedbe a különböző numizmatikai oldalakat, vagy a wikipédia vonatkozó (a címletekhez tartozó képek tekintetében hiányos) szócikkeit.

[link]

[link]

[link]

[link]