Az normális dolog, hogy minden Budapest Bank netbankos belépésnél új kódot küldenek smsben?

Normális.

Sok netbank küld sms-t vagy push üzentet mobil appra a belépésnél.

Így van, ez a TE biztonságodat szolgálja: ha valaki be akar lépni a netbankodba (pl. feltöri vagy hozzájut a jelszavadhoz), akkor mégsem fog tudni, mert a telefonod viszon - jó esetben :-) - nincs nála. Így aztán nem tudja "lefosztani" a számládat.

Viszont, nem tudom, azt tudod-e, hogy bankkártyádon - már ha van - lévő adatokra nagyon vigyázz, más ne férhessen a bankkártyádhoz, mert az azon lévő adatokkal sokkal könnyebben le tudják lomolni a pénzed ( a netes rendelésekkel): óvatosan azzal, hogy hol, milyen oldalon adod meg a kártyaszámot, érvényességi időt és a hátoldalon levő CVC kódot - e három ismeretében BÁRKI tud vásárolni a számládról - az más kérdés, hogy jó eséllyel később elkapják és elnyeri méltó "jutalmát", azaz büntetését.