Ha megszüntetem a számlámat egy banknál azzal a banknál kötött biztosításom is megszűnik?

Kötöttem pár éve egy biztosítást a banknál akinél vagyok és tavaly meg is akartam szüntetni a biztosítást, erre kaptam egy lemondási nyilatkozatot elküldtem kitöltve oda, ahova kérték és úgy nézett ki a dolog, hogy minden rendben van, erre most megint levonták azt az összeget, amit kértem szüntessünk meg, mert nem használom ki, ezért szüntettem is meg. Mivel nincs kedvem ezek után velük bajlódni és bizalmamat is elveszítettem a banktól, ezért váltani szeretnék másik bankra. Ha megszüntetem a számlámat náluk azzal a biztosítás is megszűnik? Ugyan is ehhez a bankszámlához van kötve erről vonják le. Mert, ha hiába kérelmezem, hogy szüntessék meg ezt a biztosítást mégis vonják lefele, akkor nem kérek tovább belöllük. Most az ügyintéző azt mondta, hogy az egyik bankfióknál is le kellett volna adnom a kérvényt, miközben a központot adták meg annak idején, nekem nincs kedvem ezzel foglalkozni, leadom holnap és szeretnék távozni ettől a banktól. Bank nevet nem írok ki.