Jól számolták el a béremet (iskolarendszerű képzés támogatása)?

Jól számolták, helyesen jártak el.

Több dolgot keversz:

"a számla adó mentes" = a számla nem tartalmaz fizetendő ÁFAt (a bruttó összeg megegyezik a nettó összeggel)

"a nettó fizetésemből levonták a kifizetésre kerülő féléves tandíjamnak az adóját 18,5% és a 15% így kevesebb lett a fizetésem"

A 18,5% a TB járulék, a 15% az SzJA előleg.

Azért vonták, mert:

"Az iskolarendszerű képzéshez nyújtott mindennemű támogatás (tandíj, tankönyvek, vizsgadíjak, utazás, szállás) jogviszonyból származó jövedelemnek minősül. Ezen jövedelmekből a kifizetőnek le kell vonnia a 15% szja-t és az egyéni járulékokat és meg kell fizetni a munkáltatót terhelő 13% szocho-t. Az adókötelezettséget nem befolyásolja, hogy a számla a magánszemély vagy a munkáltató/kifizető nevére szól, sőt számla hiányában is megtéríthető."

Magyarán: Úgy minősül, mintha a cég "munkabérként" kifizette volna neked a tandíjad és azt te fizetted volna be az oktatási intézménynek. Nálad ez járulék (18,5%) és adóköteles (15%) jövedelem, így le kell vonnia tőled. Ha megnézed a járulékadat kivonatodat, akkor látod rajta, hogy a járulékalapod és az SzJA alapod is a tandíjad összegével nagyobb, mint a munkabéred, valamint a levont TB járulékod és SzJA előleged is nagyobb. (ha táppénzre mégy, munkanélküli leszel és a nyugdíjnál is ez az összeg emeli az ellátásod összegét, mert vontak belőle TBt)