Több pont mentén, hogy kell meghatározni az átlagsebességet? Sebességek átlaga vagy összes út/összes idő?

Az átlagsebesség az összes út és az összes eltelt időnek a hányadosa. Az átlagsebesség annak felel meg, amekkora állandó sebességgel haladva megtenné ugyanazt az utat ugyanannyi idő alatt.

De vegyünk egy egyszerűbb példát. Mondjuk valaki a Balatonról utazik Budapestre. Legyen ez a távolság az egyszerűség kedvéért pont 100 km. Tudjuk, hogy mondjuk 95 km-t 1 óra alatt tett meg. Aztán a maradék 5 km-t a budapesti dugóban fél óra alatt.

s₁ = 95 km

s₂ = 5 km

t₁ = 1 h

t₂ = 0,5 h

Az átlagsebessége:

v = s / t = (s₁+s₂) / (t₁+t₂) = (95+5) / (1+0,5) = 100 / 1,5 = 66,67 km/h

Azaz az átlagsebesség megmondja azt, hogy mekkora az az állandó sebesség, amivel egy 100 km-es utat másfél óra alatt lehet megtenni.

~ ~ ~

A sebességek átlaga nem jó.

v₁ = s₁ / t₁ = 95 km / 1h = 95 km/h

v₂ = s₂ / t₂ = 5 km / 0,5 h = 10 km/h

v[akármi] = (v₁+v₂)/2 = (95+10) / 2 = 52,5 km/h

Ez az 52,5 km/h nem reprezentálja semmi fontos jellemzőjét a mozgásnak.

Szép levezetés a #2-es, jól használja a definíciót, így kell csinálni!

Egyébiránt a szakaszokra számított átlagsebességekből is lehet számolni, csak nem egyszerű számtani átlagot kell venni, hanem az

i d ő k s z e r i n t s ú l y o z o t t sebességátlagokat.

Így -felhasználva a 2-es válaszoló jelöléseit- az átlagsebességre a következő összefüggés írható föl:

v = (v₁* t₁ + v₂*t₂)/ (t₁+t₂).

Ebből ugyanezt kell kapnod, mint a v= s_össz/t_össz formulából.

Fontos észrevétel még, hogy az út-idő kapcsolatra érzéketlenek a képletek.