Billiárd asztal csúcsa A, B, C, D. AB=150cm, AD=280cm, Az AB oldal mentén az A csúcstól 30cm távolságra lévő golyót a BC oldal P pontjának lökök, onnan visszapattanva a C csúcstól 48cm-re ütközik CD oldalnak. Milyen távol van a P pont az A csúcstól?

[link] adtam nevet a hiányzó pontoknak, eredetileg a golyó a G pontban volt, aztán az L-en landolt. A feladat trükkje az akar lenni, hogy az ütközés az ilyen szimmetrikus biszbasz tehát a GPB szög meg az LPC szög ugyanannyi lesz. Vagyis a háromszögek hasonlóak. Ugye GB az 150-30=120, LC meg 48, vagyis 2.5PC=BP, viszont BP+PC az 280, azaz BP 200 lesz. Az ABP háromszög derékszögű, átfogói 150 és 200, éppenséggel lehetne a Pithagorászt tételt végigszámolni dehát én lusta vagyok ám ekkora marha nagy számokat fejben négyzetre emelni meg négyzetgyököt vonni, amikr látszik hogy a 3-4-5 háromszög ötvenszerese, vagyis a válasz 250.

Bocs! Most látom, hogy az első tört nevezőjében a 4.8 nem látszik jól.