Ha a görbült (gravitációs) térben haladunk, akkor ez "egyenes" fogalma függ a sebességtől?

Nyilván nem. Két pont közt csak egy egyenes van, amin a fény halad. A többi test nem egyenesen halad.

Azzal kevered, hogy a testek nem a 3 dimenziós térben haladnak egyenes pályán, hanem a 4 dimenziós téridőben.

Ja, persze geometriai szempontból ahogy a #3 írja.

Én abszolút a leírt pályagörbében gondolkodtam, mert erre fókuszál a kérdés, az más téma.

Akkor nem nagyon értem a kérdést. Minek és miért kéne azonos pályán mozogni?

Két eltérő sebességű test természetesen más-más egyenesek mentén halad a téridőben, így más-más pontba is fognak eljutni (a téridőben!). Attól még juthatnak ugyanabba a pontba a sima térben.

Ha pl. egy testet elengedsz x magasságban, és az leesik a földre, az egy bizonyos egyenes mentén esik (téridőben). Ha ugyanabból a pontból egy másik testet elhajítasz függőlegesen lefelé (valamilyen kezdősebességgel), az térben ugyanazt a pályát járja be, de a téridőben nem.

A téridőben két pont közt csak egy egyenes létezik, de itt a "pont" egy helyet és egy időpontot jelent. Ha azt akarod, hogy gravitációs térben egy adott pontból, egy adott pillanatban induló test egy másik pontba jusson egy másik adott pillanatban, akkor ahhoz nyilván szükség lesz arra, hogy a test egy adott kezdősebességgel rendelkezzen. Így igen, minden kezdősebességhez más-más 4 dimenziós egyenes tartozik.

A kérdező pontatlan szóhasználata rávilágít a válasz lényegére: nem görbült térbeli egyenesekről, hanem görbült téridőbeli egyenesekről van szó.

Görbült térben az egyenesek fogalma pusztán a tér görbületétől függ, aminek nincs köze az ezen végighaladó test mozgásához. Görbült térben egy magára hagyott test nem kezd el mozogni.

Görbült téridőben az előzőhöz képest az a nagy különbség, hogy a magukra hagyott testek mozogni kezdenek épp azért, mert a görbültség az időre is kihat, hiszen ekkor a görbültség a térből és időből álló struktúra (téridő) jellemzője, nem pusztán a téré. A téridőben haladó négydimenziós görbék nem pusztán a mozgó testek trajektóriái, hanem az is beletartozik, ahogy a testek ezt a térbeli trajektóriát követik, vagyis a görbültség a mozgás időbeliségét is meghatározza!

A korrekt válasz tehát az, hogy téridőben (és térben sem) az egyenes fogalma nem függ a sebességtől, azonban a sebességet, mint a mozgás időbeli lefolyását, dinamikáját jellemző mennyiséget meghatározza a téridő metrikája (görbültsége), pontosabban a téridő görbültsége meghatározza azokat a négydimenziós egyeneseket (geodetikusokat), amelyek mentén a magukra hagyott vagy valamilyen kezdősebességgel elindított testek mozognak. Bármilyen kezdősebességgel is indítasz el egy testet a görbült téridőben, mindig lesz olyan geodetikus, amely mentén az haladni fog. Mégpedig az, amely mentén minden pontban a görbe érintővektora a test kezdeti négyessebesség vektorának az ugyanezen vektor által kijelölt irányba történő parallel transzportáltja (azaz párhuzamos eltoltja) lesz.

Már Galilei is tudta, hogy a testek pályájának egyenes vagy görbe volta fizikailag értelmetlen tulajdonság.

Ha egy menekülő hajó árbockosarából egy kalóz leejt egy hullát, akkor a hajón levő többi kalóz azt egyenes pályájúnak fogja látni, míg, a hajó kikötőben maradt legénysége parabolának.

Nincs túl sok tudnivaló a fizikában, de ez például lehetne az, szerintem. Egy tök kúl cucc.

Ezen az általános relativitáselmélet csak bonyolít.

(Persze az is igaz, amit a #3 ír, specrelben az egyenletes sebességgel haladó tárgyak bármilyen sztenderd koordinátázásban "egyenes" pályán haladnak.)

-- -- --

> „Ezek szerint az űrszonda nem egyenesen halad a görbült térben?”

IGEN! NEM TESZI!

A semmin vitatkoztok. Ha a világot euklideszi derékszögű kr rendszerben nézzük akkor mondjuk hogy görbül a téridő.

A mértani egyenes fogalmát el lehet felejteni mert a valóságban nem létezik rá példa . Ha egy lézersugarat vizsgálunk jó nagy távolságokon akkor eukledisziben az is a bolygók gravitációs vonzása szerint fog jobbra balra kanyarogni miközben úgy képzeljük hogy a fény az asztán abszolút egyenes pályát ír le. Hát nem de ennek égvilágon nincs semmi jelentősége mert erőhatás nem lép fel . Azt is mondhatnánk hogy a valóságban az egyenes fogalmát a nyugalomban haladó tehát inerciarendszerként haladó test definiálja nem pedig a geometriából jól ismert "párhuzamosok soha nem metszik egymást a végtelenben" szöveg. A valóságban a kezdeti párhuzamos lézersugarat el lehet téríteni úgy hogy metszék egymást miközben végig ineciálisan haladnak azaz "egyenesen".

#9-es válaszolónak üzenném:

"Ha a világot euklideszi derékszögű kr rendszerben nézzük akkor mondjuk hogy görbül a téridő."

Ez egy óriási tévedés. A görbület a téridő koordinátáktól független tulajdonsága. Mi sem fejezi ezt ki jobban, mint az a tény, hogy a görbületre jellemző mennyiség, a Riemann-tenzor - mint neve is mutatja - tenzor, azaz vagy minden koordinátarendszerben nulla, vagy egyikben sem.

A teljes téridőt nem lehet euklideszi koordinátákkal lefedni. Pontosan erről szól az általános relativitáselmélet.