Meddig lát el egy 200/1000 optika a földön? Es meddig egy150/1200 as?

A távcsövek optikai felbontása az átmérőjüktől függ (az első szám adja meg milliméterben, tehát 200 és 150 milliméter az általad leírt két távcső átmérője).

A felbontás radiánban:

alfa=1,22*lambda/D ahol lambda a hullámhossz (látható fénynél számoljunk 500nm-rel), D a távcső átmérője.

Te az azonos felbontás alatt valószínűleg azt érted, hogy két felbontott pont között ugyanaz legyen a távolság. (Pl ha 10 méterről még éppen meg tudod mondani, hogy két egymástól 1mm-re lévő pont nem egy pont, akkor a távcsővel 15km-ről is meg akarod tudni különböztetni őket). Ez azt jelenti, hogy a felbontási szög és a távolság szorzata azonos:

alfa1*d1=alfa2*d2 ahol alfa1 a szem felbontása (kb 1 arcmin, vagyis egy fok hatvanad része), d1 a távolság, ahol a szemed "tű élesen" lát, tehát 1-5, 10, max 40-50 méter, alfa2 a távcső felbontása, és d2 a szomszéd város távolsága. A távcső felbontásához használt képletet behelyettesítve alfa2 helyére kapunk egy egyenletet, amiben csupán D, a távcső átmérője az ismeretlen:

D=1.22*lambda*d2/(d1*alfa1)

Az eredmény attól függ, hogy hol definiálod a tű éles látást. Ennek függvényében a szükséges távcső átmérője:

éles látás távolsága -> távcső átmérője

1m -> 31m

5m -> 6m

10m -> 3m

50m -> 0,6m

x -> 31/x

A nagyobb, 200mm átmérőjű távcsővel olyan felbontásban fogod látni a várost, mint ha 150m-re néznél.

Ebben a számolásban elhanyagoljuk a légkör hatását és a lencse/tükör hibáját.

Sajnos nem tudsz leskelődni. :(

"Ebben a számolásban elhanyagoljuk a légkör hatását"

Ami elég lényeges.

"Sajnos nem tudsz leskelődni. :("

Így igaz.

Kérdező! Nézz teszteket a Nikon coolpix p900 vagy p1000 fényképezőgépről.

Először is vegyük a nagyítást.

Egy távcső nagyítását az okulár határozza meg. A nagyítás a távcső objektív - (F) és az okulár (f) fókusztávolságának hányadosa:

N=F/f

Minél kisebb az okulár fókusztávolsága, annál nagyobb a nagyítás.

A végtelenségig nem lehet a nagyítást növelni, az objektívnek van egy felbontóképessége, ezen felül üres nagyításról beszélünk, amely fölött már nem láthatóak újabb részletek. Célszerű azonban ennél a határnál kétszer-háromszor vagy akár négyszer erősebb nagyítást alkalmazni, mert a finom részletek így jobban elkülönülnek egymástól, megkülönböztetésükkel nem fárad ki a szem.

Ezért problémás az általad megfogalmazott 'tűéles' kép.

Figyelembe kell venni a fényerőt is, a fényerő az objektív fókusztávolságának és átmérőjének a viszonya.

Mindezért belátható, hogy a rövidebb fókusz ellenére a nagyobb átmérőjű 200/1000 objektívvel nagyobb nagyítást érhetünk el.

A csillagászati távcső ideális nagyításának számítása egyszerű, az objektív átmérőjének a fele, vagyis 200 mm nél százszoros, amíg a 150 mm átmérőjű objektív esetén 75 szörös, ennyi a felbontóképessége, ennél nagyobb nagyításnál már nem jönnek elő újabb részletek.

Azonban az üres nagyításnál fent említett pixelnövekedést értelmezhetjük hasznos nagyításként, amely az ideális nagyításnál jóval nagyobb lehet, maximális nagysága szintén könnyen kiszámítható, ez az objektív átmérő duplája. Különböző megfigyelésekhez más, más nagyítást érdemes használni, például bolygó, vagy mélyűri megfigyeléskor.

Egyéb paraméterek is befolyásolják a nagyítás megválasztását.

A két távcső nagyítását tehát a célnak megfelelően a következő értékek szerint érdemes változtatni, ha ki akarjuk használni a maximális nagyítást:

200/1000 100-400 amely 10-2,5 mm fókuszú okulárral keletkezik.

150/1200 75-300 amely 16-4 mm fókuszú okulárral jön létre.

A maximális nagyítás alatt is van értelme használni a távcsövet, mert a nagyítás növelésével csökken a látómező.

Adott átmérő (apertúra) mellett a nagyítás növelésével látott kép egyre fényszegényebb, sötétebb lesz.

Nagy nagyításokon nehezebb a képet élesre állítani, a légköri nyugtalanság látványosan megnehezíti az éles leképezést.

Nagy nagyításokon az optikai hibák is felnagyítódnak, így a nagyítás növelésével a kép élessége fokozottabban romlik.

Nagy nagyításokon az égitestek gyorsan kivonulnak a látómezőből, ami főként óragép nélküli távcsövek esetében teszi kényelmetlenné a megfigyelést.

Ez utóbbi ugyan a te esetedben nem sokat jelent, de megemlítem, mert ha van, vagy lesz egy kiváló műszered, akkor talán egyszer majd arra is használod, amire való.

Nehéz ezt megmondani, mert viszonyszámokkal tudjuk kifejezni ezt az egész jelenséget, amiben még a pupilla mérete, az emberi szem anatómiája is szerepet kell kapjon, de némi kompromisszummal és nagy mértékben leegyszerűsítve áttekinthető a kérdésed, szándékod.

Eltekintve a zavaró körülményektől, a felbontástól és minden egyébtől, amit itt kifejtettünk, meg kell állapodnunk valamiben, hogy egyszerű számtani összehasonlítást végezhessünk.

A négyszázas nagyítás azt jelenti, hogy egy négyszáz méterre lévő tárgyat akkorának látsz, mint ami egy méterre van, tekintsük ezt az egy métert etalonnak, hogy ekkor mindent akkorának látsz, amekkora, ami koránt sincs így, de valamiből ki kell indulni. Meg lehetne ezt a szem anatómiájának pontos ismeretében jobban határozni, de itt is szubjektív elemek bonyolítják a helyzetet, ezért tekintsünk el ettől is.

ekkor 15000 m távolságból 400/15000 az 0,0266666 jön ki viszonyszámként, amit meg kell szorozni a tárgymérettel, jelen esetben 35 mm a betű nagysága, azt 0,933333 mm.

Ekkora nagyságúnak látnád egy méterről. mármost ezt döntsd el, hogy ez számodra olvasható e, vagy sem, egy méterről közel egy mm betűnagyság.

Természetesen itt semmi olyan probléma nem jelenik meg, amit fentebb vázoltunk, minden tökéletes, ez az elvi nagyítás rendkívül leegyszerűsített, nagyjából történő meghatározása.

ja, bocsánat, 3 cm-es betűt mondtál?

Akkor négyszázas nagyítással ezt tizenöt km távolságból akkorának látnád, mint egy 0,8 mm méretű betűt egy méter távolságból.

Persze a fenti okok miatt nemigen látnál semmit, de ez most más kérdés, ez az elvi meghatározása a nagyításnak.