Mennyi a Föld felezési ideje?

Még csks nem is fogy a Föld. Folyamatosn nő a tömege a gravitációjával begyűjtöt űrbeli por és gáz, plusz a napból érkező részecskék révén. A tömegvesztesége kisebb, mint a bevitel.

És igen, a felezési idő bomló elemekre vonatkozó adat, nem tárgyakra.

Ja és még egy lényeges dolog: csak arra lehet értelmezni, ami úgy fogy, hogy szabályos intervallumokban csökken felére a mennyiség.

Ha egy pizzából, ami 8 szeletes, 5 percenként 1 szeletet eszel meg, akkor a felezési idő értelmezhetetlen rá, mert az első felezés 20, a második 10, a harmadik már 5 perc alatt megtörténik.

"Ha minden atomnak van felezési ideje"

De nincs.

"akkor miért nem vesszük a tömegsúlyozott átlagát az adott tárgynak."

Mert, még ha felezési idővel jellemezhető anyagokból állna, akkor sem lehetne össz felezési idővel jellemezni olyan objektumot, aminek anyagcseréje van a környezetével.

Veszít és vesz fel anyagot, ismeretlen "életkorút".

"Az Univerzumnak is kellene, hogy legyen felezési ideje, nem?"

Mivel már az azt alkotó anyagoknak sincs meghatározható felezési ideje, nem.

"A pizzás példa problémája, hogy lineárisan fogy a tömege, ha feltesszük, hogy folytonosan esszük."

És bizony a természetben rengeteg dolog van, aminek fogyási görbéje ha nem is lineáris, de nem passzol a felezési ritmusra.

Éppen a stabil felezési ciklussal rendelkező jelenségek vannak kisebbségben.

Vegyünk egy nem teljesen korrekt, de „megteszi” jellegű hasonlatot.

Veszünk 16 ezer embert. (Ők lesznek az atomjaink.) Leültetjük őket egy szép nagy arénában. Minden ember percenként egyszer feldob egy érmét. Ha fej, akkor feláll és távozik – ez jelenti azt, hogy az atom elbomlott –, ha írás, akkor vár egy percet és újra dob. Azt fogjuk látni, hogy 1 perc elteltével már csak 8000-en vannak, 2 perc múlva 4000-en, 3 perc múlva 2000-en, 4 perc múlva 1000-en. A felezési idejük 1 perc, mert 1 perc alatt a létszámuk a felére csökkent. Nyilván nem pontosan 8000-en maradnak az első perc után, de a nagy számok törvénye alapján minél több ember van, annál pontosabban közelít a ténylegesen távozó emberek száma a valószínűségből számolt várható értékhez.

Oké, ezek voltak mondjuk a „Radon 223 izotóp” „nevű” emberek. Most fogjunk egy másik embercsoportot, ők nem érméket dobálnak, hanem dobókockát, ha hatost dobnak, akkor mennek ki a teremből. Ők is percenként dobnak fel egy kockát. Náluk azt fogjuk találni, hogy egy perc után az emberek 1/6-a távozik, a következő percben a megmaradtak 1/6-a távozik stb… Kb. 3,8 perc után marad 8000 ember, újabb 3,8 perc után 4000 ember, újabb 3,8 perc után 2000 ember. Tehát nekik 3,8 a felezési idejük.

Aztán megint veszünk 16 ezer embert, ők nem érmét vagy kockát dobálnak, hanem húznak percenként egy lapot egy francia kártya pakliból. Ha a kör ászt húzzák, akkor távoznak, ha nem, akkor visszateszik a húzott lapot, megkeverik a paklit és újra húznak. Náluk azt fogjuk látni, hogy 1 perc után az emberek 1/52 része távozik. 35,7 perc után marad 8000 ember, újabb 35,7 perc után marad 4000 ember, újabb 35,7 perc után marad 2000 ember.

Aztán vannak olyan emberek, akik szintén érmét dobálnak, de akkor mennek ki, ha az érme az élére esik. Nyilván itt nagyon nagy lesz a felezési idő, lehet egy hét is kell, mire megfeleződik a létszám.

Vannak stabil emberek. Ők feldobnak egy szabályos, hatoldalú dobókockát, és akkor mennek ki, ha nyolcast dobnak. Tehát soha. Nekik a felezési idejük mondhatni végtelen.

~ ~ ~

Na akkor nézzük meg, mi van, ha vegyes a csoport. Ültessünk le 16 000 embert úgy, hogy a felük dobókockás, a másik felük francia kártyás. Egy perc után a dobókockás fickók 1/6-a, a francia kártyások 1/52 része távozik. Hoppá, a dobókockások gyorsabb ütemben hagyják el a termet, így változik az összetétel. Azt fogjuk kapni, hogy kb. 9,7 perc után marad 8000 ember a teremben. Ja, csak immár nem fele-fele arányban lesznek, hanem lesz ebből 1370 dobókockás (17,1%), meg 6630 kártyás (82,9%). Viszont utána újabb 26,1 percnek kell eltelnie, hogy újra megfeleződjön a létszám (ekkorra már 99,7%-ban kártyások maradnak), majd utána újabb 35,6 percnek kell eltelnie a létszám megfeleződésig. A felezési idő folyamatosan változik.

Ha most leültetünk 1000 embert, akik soha nem mennek ki, meg melléjük 15 000 másikat, akik akkor mennek ki, ha hatost dobnak, akkor a felezési idő folyamatosan növekszik, majd eljön az az idő – mikor már 1000 stabil és 998 kockás ember marad –, hogy a végtelenségig kell várni, amíg megfeleződik a létszám, hiszen azt várjuk, hogy a létszám 999 legyen, de hát itt 1000 ember stabil, soha nem megy ki.

A felezési idő nem értelmezhető vegyes csoportoknál. Visszafordítva fizikára, a felezési idő nem értelmezhető különböző atomokból, sőt akár azonos atom esetén különböző izotópokból álló keverék esetén. Még úgy lehet esetleg értelmezni, hogy az itt és mosthoz képest mennyi időnek kell eltelnie, mire az atomok fele elbomlik, de ezt már nem nevezzük felezési időnek.

Nota bene a Nap is, a Föld is többségében stabil atomokból áll, így soha nem fog az atomok fele elbomlani spontán módon.